2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁
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文檔簡介

1、非線性梁振動方程在工程實際問題的研究中是很重要的一類方程。由于非線性偏微分方程一般都沒有精確解,所以通常采用近似解法。最常見的方法有兩種:一是數(shù)值解法；二是以攝動法為代表的解析近似法。
　　 本文研究如下的兩端固定的一維非線性梁方程的初邊值問題:
　　 給定的初邊值條件為：（略）
　　 在一定的條件下,Dickey等人得到了上述問題的解的存在、唯一性。當(dāng)初始位移和速度均為正弦級數(shù)時,我們用多重尺度法求得了近似解的

2、首項,并對近似解的第二項關(guān)于時間的增長性給出了估計；進一步地,為了得到近似解首項的誤差估計,首先我們用能量方法給出了解的一些先驗估計,證明了在0<ε≤ε0時解的一致有界性,然后在初始值分別為有限正弦級數(shù)和無窮正弦級數(shù)時,我們分別用積分方程和能量積分法,結(jié)合非線性Gronwall不等式對所得結(jié)果進行誤差估計,得到如下結(jié)論:
　　 若給定初值條件為有限正弦級數(shù)的形式,則對任意給定的T>0,存在正實數(shù)ε0,當(dāng)o≤x≤1,0≤εt≤T,

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