2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁(yè)
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1、河北工業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文p（x）Laplace方程（組）多重解的存在性姓名：丁紡申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：劉輝昭20081201p(x)?Laplacianu9(F)j3QUG?MExistenceofMultipleSolutionsfP(x)?LaplaceEquationsABSTRACTInthisthesiswediscussthefollowingp(x)LaplaceDirichletproblem????

2、(|u′(t)|p(t)?2u′(t))′α(t)|u(t)|p(t)?2u=λf(u(t))atbu(a)=u(b)=0whereα(t)∈C([ab]).Byusingthreecriticalpointtheemsweprovethattheproblemhasthreeweaksolutionsatleast.WealsodiscussthefollowingquasilinearityellipsesystemwithDiri

3、chletboundarycondition:????????????????????????????????????△p1(x)u1|u1|p1(x)?1u1=λ(Fu1(xu1u2...un)Gu1(xu1u2...un))x∈??△p2(x)u2|u2|p2(x)?1u2=λ(Fu2(xu1u2...un)Gu2(xu1u2...un))x∈?...?△pn(x)un|un|pn(x)?1un=λ(Fun(xu1u2...un)G

4、un(xu1u2...un))x∈?ui=0?1≤i≤nx∈??where△p(x)u=div(|?u|p(x)?2?u)iscalledp(x)LaplaceFG:?RN?→Rarethecontinuousfunctionsatisfyingsomegivenconditions.WeprovethatthereisanopenintervalΛ?[0∞)apositiverealnumberqsuchthatfeachλ∈Λthe

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