雙光子激光非線性動(dòng)力學(xué)特性研究.pdf

1、自然界中存在的各種體系，包括物理系統(tǒng)，化學(xué)系統(tǒng)，生物系統(tǒng)，小至微觀粒子運(yùn)動(dòng)，大至宇宙空間天體演化，他們的運(yùn)動(dòng)大多呈現(xiàn)非線性動(dòng)力學(xué)行為。非線性問(wèn)題的研究可以分為兩大類：一類是研究非線性系統(tǒng)中的相干結(jié)構(gòu)，例如孤子，渦旋，以及各種復(fù)雜的斑圖現(xiàn)象。另一類討論系統(tǒng)的穩(wěn)定性問(wèn)題，研究各種分岔，激變以及由此導(dǎo)致的混沌和湍流現(xiàn)象。近二十多年來(lái)非線性科學(xué)的迅速發(fā)展，成為跨學(xué)科的研究前沿。本文主要研究雙光子激光的非線性動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，探索激光場(chǎng)的混沌動(dòng)力學(xué)行為

2、。 本文第一章是緒論，介紹混沌理論的發(fā)展史。 第二章，介紹經(jīng)典的混沌概念和模型，以及研究混沌的方法。并介紹描寫(xiě)二能級(jí)單模激光的方程-洛倫茲一肯方程。 第三章，利用量子朗之萬(wàn)算符方法推導(dǎo)出級(jí)聯(lián)雙光子激光的動(dòng)力學(xué)方程并研究其非線性動(dòng)力學(xué)特性。在該系統(tǒng)中激光腔內(nèi)的電磁場(chǎng)由相干制備的三能級(jí)原子及注入腔中的經(jīng)典光場(chǎng)驅(qū)動(dòng)。在不同的條件下，數(shù)值研究這組方程，結(jié)果顯示，級(jí)聯(lián)雙光子激光可以產(chǎn)生混沌、倍周期、周期和雙穩(wěn)態(tài)，原子能級(jí)集

3、居，原子相干性和注入經(jīng)典光場(chǎng)能夠抑制混沌。另外，在雙穩(wěn)態(tài)區(qū)不能產(chǎn)生混沌。 第四章，利用量子朗之萬(wàn)算符方法，在考慮原子相干性和注入光場(chǎng)的情況下，推導(dǎo)有效雙光子激光的動(dòng)力學(xué)方程，得到一組含有多個(gè)高次項(xiàng)的方程組。在不同的參數(shù)下，數(shù)值研究有效雙光子激光的動(dòng)力學(xué)行為，時(shí)間延遲、原子相干性和注入光場(chǎng)對(duì)有效雙光子激光的影響。結(jié)果顯示，有效雙光子激光中存在穩(wěn)態(tài)和準(zhǔn)周期吸引子，延遲反饋在注入光場(chǎng)存在的情況下能夠引起混沌運(yùn)動(dòng)。在混沌控制理論中，人們