一類二次曲線的代數(shù)結構及Pascal線的軌跡.pdf

1、Pascal線是代數(shù)曲線中的重要概念，同時也具有重要幾何性質。而代數(shù)曲線又是非常重要的研究對象和工具。尤其是經(jīng)過近年來的研究，人們發(fā)現(xiàn)多元樣條空間的奇異性問題與代數(shù)曲線的內在性質有著越來越重要的關系。值得提到的是，羅鐘鉉等人[7]建立了平面代數(shù)曲線的內在性質和多元樣條空間的奇異性之間的等價關系，并且利用了樣條的方法得到了平面代數(shù)曲線的不變量。由此，我們可以看出，通過此等價關系，我們可以把一個方面的某些方法與結論應用到另一個方面。所以，對

2、于Pascal線性質的討論，對于代數(shù)曲線以及多元樣條空間的結構方面的研究也起著重要作用。 本文主要考慮了Pascal線的幾個方面的性質。本文通過把具有同一條Pascal線的二次代數(shù)曲線化簡為點與線的結構，把二次代數(shù)曲線之間乘法運算等價的轉移到點與點和線與線之間的運算，從而把具有同一條Pascal線的二次代數(shù)曲線集合化為半群，并且確定了該半群的結構，既該半群可以分為一一對應子半群的并；在考慮Pascal線的軌跡問題時，本文引進了兩