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文檔簡(jiǎn)介
1、A-調(diào)和方程屬于非線性橢圓偏微分方程,并在近些年得到深入的研究。對(duì)于出現(xiàn)在自然科學(xué)和工程技術(shù)中的相關(guān)微分系統(tǒng),例如在物理、彈性理論及擬共形分析等分支,A-調(diào)和方程為其解的定性和定量的研究提供了行之有效的理論工具,形式各異的A-調(diào)和方程成為連接數(shù)學(xué)與上述分支領(lǐng)域的橋梁,從而有關(guān)A-調(diào)和方程的重要結(jié)果有助于這些領(lǐng)域的研究工作。積分不等式已經(jīng)得到深入的研究并且廣泛地應(yīng)用于很多領(lǐng)域,例如偏微分方程、位勢(shì)分析、非線性分析等,它們?cè)谘芯课⒎中问降目?/p>
2、積性和微分形式的積分估計(jì)中起著重要作用。
本文主要是建立了作用于非齊次A-調(diào)和張量的同倫算子T,微分算子d及Green算子G的積分不等式,并在有界凸區(qū)域Ω上給出了復(fù)合算子ToG的范數(shù)比較估計(jì)式。通過(guò)建立復(fù)合算子作用下非齊次A-調(diào)和張量的積分不等式,給出了相關(guān)不等式的Ar(Ω)-單權(quán)及Ar(λ,Ω)-雙權(quán)積分不等式。并利用已知的Whitney覆蓋引理,將得到的局部積分不等式推廣到有界區(qū)域Ω上,從而得到全局結(jié)果。第三章首先介紹了極
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