協(xié)調(diào)多時(shí)次差分格式及其應(yīng)用.pdf

1、 本文緊緊圍繞這一點(diǎn)，開(kāi)展了一系列的工作。　　首先，對(duì)建立在常微分方程基礎(chǔ)上的多時(shí)次差分格式的計(jì)算穩(wěn)定性進(jìn)行了系統(tǒng)的探討?！　”疚挠痔岢觯梢詫⒆詰浵禂?shù)的擬合問(wèn)題轉(zhuǎn)化為，一個(gè)考慮變量上下界的帶約束的極小問(wèn)題。其次，考慮到上述問(wèn)題，本文從技術(shù)層面提出，對(duì)于求解常微分方程的各種算法，可以構(gòu)造與其相協(xié)調(diào)的多時(shí)次差分格式。結(jié)合改進(jìn)的最小二乘法，以期使其計(jì)算穩(wěn)定性得到保證的同時(shí)，也可以提高其計(jì)算效果。對(duì)最小二乘的改進(jìn)是指，將其提為一個(gè)極

2、小問(wèn)題，通過(guò)對(duì)初始猜值的謹(jǐn)慎選取和矩陣預(yù)處理技術(shù)，來(lái)保證協(xié)調(diào)多時(shí)次差分格式的計(jì)算穩(wěn)定性和計(jì)算效果。　　同時(shí)，在一個(gè)簡(jiǎn)化氣候模式的混沌態(tài)上，對(duì)協(xié)調(diào)多時(shí)次差分格式和時(shí)間維的變分同化進(jìn)行了全面的比較。數(shù)值試驗(yàn)表明，協(xié)調(diào)多時(shí)次差分格式可以明顯的糾正模式誤差，尤為獨(dú)特之處在于其可以有效的糾正微分方程的誤差，而這一點(diǎn)恰是變分同化所不及的。但其對(duì)觀(guān)測(cè)誤差的糾正作用卻不明顯，也遠(yuǎn)不如變分同化。最后，用吸引子觀(guān)，全面考察了全局?jǐn)?shù)值試驗(yàn)飽和平均誤差的數(shù)學(xué)