狀態(tài)飽和系統(tǒng)分析.pdf

1、飽和非線性普遍存在于工程系統(tǒng)中。幾乎所有實際系統(tǒng)中的控制器、執(zhí)行器與傳感器都有其工作參數(shù)的最大、最小值的限制，因而都可認為受到飽和的限制。飽和根據(jù)其來源，可以分為以下兩類：其一是出于安全原因而人為加入的，例如安全電壓、最高或最低液位的設置；其二是為器件裝置所固有的，包括有限字長的數(shù)字濾波器和神經(jīng)網(wǎng)絡系統(tǒng)等。不管其來源如何，對飽和非線性的分析和設計都是十分重要的，因為飽和非線性的加入將會大大影響原有系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動態(tài)性能?？傮w說來，目前對

2、飽和非線性的研究有兩種辦法。第一種方法在控制系統(tǒng)設計的第一階段不考慮飽和，其后再通過加入某些措施來應付飽和所產(chǎn)生的副作用。這種方式可能可以明顯的改進系統(tǒng)性能，但是卻沒有深刻的理解系統(tǒng)的穩(wěn)定性特性。第二種方法更系統(tǒng)，它在控制系統(tǒng)設計的最初階段就將飽和非線性考慮其中，這種方法能夠使系統(tǒng)的穩(wěn)定性、動態(tài)性能等綜合性能方面更優(yōu)，因此目前對于第二種方法的研究是目前的主流。本文順應了這一主流，提出了多種方法以分析狀態(tài)飽和系統(tǒng)穩(wěn)定性；對于不穩(wěn)定系統(tǒng)，也

3、可以使用本文方法，通過設計狀態(tài)反饋控制器，以鎮(zhèn)定系統(tǒng)。 本文主要基于Lyapunov穩(wěn)定性定理以及凸集理論，并采用線性矩陣不等式、矩陣分析等工具研究用狀態(tài)空間模型描述的狀態(tài)飽和系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題，并在此基礎(chǔ)上，還將進一步研究系統(tǒng)控制器的設計等問題。本文的研究內(nèi)容主要分為兩塊，其一是為狀態(tài)飽和系統(tǒng)穩(wěn)定性尋找新的、保守性更小的穩(wěn)定性判據(jù)；其二是將已有的研究成果推廣到普遍存在、但之前未被涉及的新領(lǐng)域——狀態(tài)飽和時滯系統(tǒng)中，得到了其大范圍

4、漸近穩(wěn)定性的充分條件。具體內(nèi)容包括： 1.研究連續(xù)時間狀態(tài)飽和系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題，通過分析排除法獲取其大范圍漸近穩(wěn)定的充分必要條件；同時將這一條件用于平面系統(tǒng)的分析，得到其數(shù)值表述形式的充要條件，通過與已有結(jié)論的比較證明了其有效性。 2.研究連續(xù)時間狀態(tài)飽和系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題，改進已有的凸域法，獲得了新的、保守性更小的穩(wěn)定性判據(jù)。為了方便使用這一結(jié)論，還提出了可行的迭代線性矩陣不等式算法，數(shù)值舉例驗證了其有效性。 3