一類分數(shù)微分方程解的存在性.pdf

1、分數(shù)微積分理論是數(shù)學分析的一個分支，是專門研究任意階積分和微分的數(shù)學性質及其應用的領域。隨著科技的發(fā)展，分數(shù)階微分在許多科學領域發(fā)揮著越來越重要的作用，特別是在粘彈性力學、水文地理學、分形動力學等領域。由于應用問題背景的差異，分數(shù)階微分方程的形式也有所不同，分數(shù)階微分方程能有效的模擬控制理論，因而在科學和工程領域中得到了廣泛的應用。由于廣泛的應用，近年來非線性分數(shù)階微分方程的研究受到人們普遍的關注，越來越多的學者關注到分數(shù)階微分方程，試

2、圖獲得分數(shù)階微分方程的解。在本文中我們推廣了一類d維線性分數(shù)階微分方程的解的存在性及唯一性，討論了一類非線性分數(shù)階時滯微分方程的解的存在性問題。主要研究一類非線性分數(shù)階時滯微分方程的解的存在性和唯一性。得到相應的結論：令ξ是在[-τ,0)上的Rd階邊界可測函數(shù)且ξ∈Rd，滿足Lipschitz條件，則存在一個唯一的函數(shù)y:[-τ,T]→Rd，y連續(xù)且滿足分數(shù)時滯微分方程。研究表明本文所討論的分數(shù)階時滯微分方程的解具有相關的性質,擴大了已