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1、圖的pebbling數(shù)問題起源于組合數(shù)論和群論,最初是由Lagarias和Saks提出來的,由Chung第一次引入到文章中的。圖的pebbling問題是一個資源運送模型,由在一個簡單的連通圖的點上的pebble分配開始,pebbling移動是指從一個頂點移走兩個pebble而把其中一個移到與其相鄰的一個頂點上。我們可以把pebble看做是燃料罐,則在移動過程中的pebble損失可以看做為運輸費用。圖G的pebbling數(shù)f(G)是指最小
2、的正整數(shù)n,使得n個pebble無論如何放置在G上,總可以通過一系列的pebbling移動把一個pebble移到任意一個頂點上。
本文針對圖的pebbling問題進行了研究,首先介紹了圖的pebbling的研究背景及意義,發(fā)展和現(xiàn)狀。其次,在前人研究的基礎(chǔ)下,本文重點研究了齒輪圖Dn,4及其更一般的情況Dn,2m的pebbling問題。求出了齒輪圖Dn,4的pebbling數(shù),進而求出了更一般的情況圖Dn,2m的pebbl
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