2-度量空間上滿足隱式條件的兩個(gè)映射的公共不動(dòng)點(diǎn).pdf

1、Banach不動(dòng)點(diǎn)定理是不動(dòng)點(diǎn)理論中最基本的理論之一.并且它在數(shù)學(xué)與其他領(lǐng)域中具有廣泛的應(yīng)用.許多學(xué)者們推廣和改進(jìn)了Banach不動(dòng)點(diǎn)定理，特別是在2-度量空間得到的一些重要的關(guān)于不動(dòng)點(diǎn)、公共不動(dòng)點(diǎn)、重合點(diǎn)的存在性結(jié)論.
　　在Banach不動(dòng)點(diǎn)理論的發(fā)展中，有幾個(gè)較為典型的定理.比如，Geraghty不動(dòng)點(diǎn)定理，Kannan不動(dòng)點(diǎn)定理，Chatterjea不動(dòng)點(diǎn)定理，積分不動(dòng)點(diǎn)定理及一些變形和推廣結(jié)果.
　　本文，首先引入

2、稱之為Geraghty函數(shù)的一類函數(shù)，并結(jié)合Kannan和Chatterjea收縮條件，考慮并得到2-度量空間上滿足Geraghty-kannan型及Geraghty-chatterjea型收縮條件的兩個(gè)映射的公共不動(dòng)點(diǎn)存在定理.這兩個(gè)結(jié)論是Geraghty-Banach定理的擴(kuò)展結(jié)果.其次通過(guò)引入若干的實(shí)函數(shù)，建立具有積分型的隱式收縮條件，并給出滿足此條件的兩個(gè)映射具有唯一公共不動(dòng)點(diǎn)的結(jié)果。
　　本文所得結(jié)果很好地推廣和改進(jìn)了一