模糊矩陣博弈解法研究.pdf

1、矩陣博弈是博弈論的基礎,是研究熱點之一。但隨著現(xiàn)實生活中科學技術不斷的進步,環(huán)境復雜多變等情況,局中人的策略值或支付值并不一定是精確數(shù)值。1965年模糊集理論的提出,為處理現(xiàn)實生活中不確定性現(xiàn)象提供了有力工具。隨著模糊集的引入,模糊博弈也隨之產(chǎn)生。模糊矩陣博弈也隨之受到不少工作者的青睞。模糊數(shù)是模糊分析中最基本的概念,模糊數(shù)的運算都是基于擴張原理的形式給出的。在利用擴張原理表達問題時最困難的是λ遍歷[0,1]所對應的全體結果的并運算。這

2、種遍歷過程給模糊分析理論的應用帶來了極大的不便,使得實際操作很難進行。模糊結構元的出現(xiàn)解決了這一問題。本文利用結構元理論研究了以下幾個方面的問題:首先,本文重點研究了模糊矩陣博弈,利用結構元加權序給出了納什均衡解的等價性定理并給出了詳細的證明過程。其次,本文重點研究了模糊矩陣博弈中支付值為模糊數(shù)以及策略值和支付值都為模糊數(shù)的博弈問題。并且針對不同的模糊數(shù)本文分別推導出一些定理及推論,并總結了求解納什均衡解的解題步驟,為以后納什均衡解的求