高精度時頻分析方法與技術(shù)研究.pdf

1、對信號的傳統(tǒng)分析方法是傅里葉變換，但是對地震信號這種典型的非平穩(wěn)信號而言，傳統(tǒng)的傅里葉變換不能達(dá)到分析要求，需要進(jìn)行時頻聯(lián)合域分析。目前時頻分析技術(shù)已被廣泛應(yīng)用于時變?yōu)V波去噪、檢測地層變化特征、提高地震資料分辨率等物探領(lǐng)域中。
　　 本研究主要通過對連續(xù)小波變換和逆譜分解進(jìn)行研究以形成高精度時頻分析方法，并將該方法運(yùn)用于理論試算和實(shí)際資料處理中。
　　 在連續(xù)小波變換中，有三個非常重要的參數(shù)：小波函數(shù)、尺度范圍及變換所選

2、擇的尺度步長。對信號采用不同的小波函數(shù)進(jìn)行分析，將得到不同精度的時頻分析結(jié)果；尺度與頻率對應(yīng)，較好的選擇尺度的分析范圍能夠更準(zhǔn)確的分析信號頻率；變換尺度步長的選擇對能否較好的分析信號的局部特征有重要影響；小波變換的結(jié)果是時間-尺度域結(jié)果，不能從變換域直接得到信號的頻率信息；同時對信號的分析要滿足能對信號實(shí)現(xiàn)的重構(gòu)，分析才具有實(shí)際意義。因此本文對小波函數(shù)的選擇、變換尺度范圍的確定和變換時所采用的尺度步長進(jìn)行了深入研究；研究了尺度與頻率的對

3、應(yīng)關(guān)系，通過這種關(guān)系可以直接得到對應(yīng)的頻率信息；
　　 對連續(xù)小波變換的重構(gòu)問題進(jìn)行研究，保證用小波變換進(jìn)行資料處理時具備一定的實(shí)際意義。
　　 逆譜分解是基于連續(xù)小波反變換和約束條件的，小波函數(shù)的選擇和約束條件對分解結(jié)果的精度有重要影響。逆譜分解的分析結(jié)果相對其他時頻分析方法如短時傅里葉變換、小波變換而言具有更高的精度。在逆譜分解方法中，本文主要研究了L1、L2和稀疏脈沖三種約束條件對分析結(jié)果的影響，通過理論模型試算得