非標(biāo)準(zhǔn)線性奇攝動系統(tǒng)的快慢分解.pdf

1、本文從文獻入手,討論了線性非標(biāo)準(zhǔn)奇攝動系統(tǒng)的一般情況。本文先在第二章中對線性非標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)做了一坐標(biāo)變換,從而得到了一些初步結(jié)論,而這些結(jié)論在具體討論高指標(biāo)系統(tǒng)時會有較大的簡化作用。之后,在第三章中我們得到了指標(biāo)2系統(tǒng)的快慢子系統(tǒng),而在這過程中,主要花了較多的精力在慢系統(tǒng)的分解上,而得到了一個具體的,容易程序化的方法,也得到了對慢系統(tǒng)分解中一些特點的初步經(jīng)驗。在對指標(biāo)2系統(tǒng)的快慢分解的經(jīng)驗上,本文嘗試用同樣的思想對指標(biāo)3系統(tǒng)進行快慢系統(tǒng)分解

2、,這就是第四章的內(nèi)容。此時,為了利用指標(biāo)2的相應(yīng)結(jié)論,很長篇幅都用于怎么把指標(biāo)3降為指標(biāo)2,當(dāng)然在這時本文也得到了相應(yīng)的回報,在降指標(biāo)的過程中,發(fā)現(xiàn)了一些更有用的性質(zhì),而這些性質(zhì)可以用于數(shù)學(xué)歸納法中,充當(dāng)把k+1和k銜接,甚至轉(zhuǎn)化的角色。由于我們有了指標(biāo)3,以及一些用于數(shù)學(xué)歸納法的非標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)的性質(zhì),接下來,就直接對高指標(biāo)系統(tǒng)進行數(shù)學(xué)歸納,得到了一般的線性非標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)的結(jié)論,具體地說是關(guān)于快慢分解的結(jié)論。在有了這些后,我們唯一要做的就是檢驗