多重比較中的一些問(wèn)題研究.pdf

1、本文主要研究包括多重比較問(wèn)題中參數(shù)聯(lián)合置信區(qū)間的構(gòu)造，以及常用多重比較聯(lián)合置信區(qū)間的優(yōu)良性比較；通過(guò)給出PFER的上界來(lái)構(gòu)造多重比較檢驗(yàn)過(guò)程以控制PFER在給定的水平之內(nèi)；在假設(shè)檢驗(yàn)個(gè)數(shù)趨于無(wú)窮時(shí)一般step-up多重比較檢驗(yàn)過(guò)程的漸近性質(zhì)。第二章從聯(lián)合置信區(qū)間的角度研究多重比較過(guò)程。雖然在兩個(gè)多元正態(tài)總體下均值向量差的多種聯(lián)合置信區(qū)間已經(jīng)被構(gòu)造出來(lái)，但是我們發(fā)現(xiàn)這些結(jié)果并不能簡(jiǎn)單的推廣到多個(gè)正態(tài)總體的情形，因此在本章中我們構(gòu)造了多個(gè)正

2、態(tài)總體下參數(shù)的簡(jiǎn)化Scheffé聯(lián)合置信區(qū)間。多種聯(lián)合置信區(qū)間的優(yōu)良性比較也本章的一個(gè)重點(diǎn)，因?yàn)槟壳暗难芯拷Y(jié)果中一部分結(jié)果是通過(guò)數(shù)值計(jì)算來(lái)比較聯(lián)合置信區(qū)間的長(zhǎng)度，另一部分結(jié)果是在特定的統(tǒng)計(jì)模型中地進(jìn)行聯(lián)合置信區(qū)間優(yōu)良性研究。在本論文中我們解析地給出了三種聯(lián)合置信區(qū)間：Bonferroni聯(lián)合置信區(qū)間、Scheffé聯(lián)合置信區(qū)間和簡(jiǎn)化Scheffé聯(lián)合置信區(qū)間的優(yōu)良性比較，這些聯(lián)合置信區(qū)間之所以可以比較長(zhǎng)度是因?yàn)樗鼈冊(cè)谛问降囊恢滦?。第三?/p>

3、從統(tǒng)計(jì)決策過(guò)程的基本思想出發(fā)，將多重比較過(guò)程看成是兩步：首先確定第一類錯(cuò)誤的測(cè)量準(zhǔn)則，然后根據(jù)這一準(zhǔn)則構(gòu)造多重比較檢驗(yàn)過(guò)程。在本章我們以犯錯(cuò)誤個(gè)數(shù)的期望為風(fēng)險(xiǎn)準(zhǔn)則PFER，通過(guò)給出PFER的上界構(gòu)造了一般的step-up多重比較檢驗(yàn)過(guò)程以及基于BH step-up過(guò)程的臨界值類型的多重比較過(guò)程，并運(yùn)用數(shù)值模擬比較了以PFER為風(fēng)險(xiǎn)測(cè)量準(zhǔn)則的三種多重比較過(guò)程。第四章研究了當(dāng)多重比較中假設(shè)檢驗(yàn)個(gè)數(shù)劇增時(shí)（基因芯片數(shù)據(jù)，圖像數(shù)據(jù)等），在給定備