模糊統(tǒng)計推斷理論研究.pdf

1、1965年L．A．Zadeh發(fā)表的開創(chuàng)性論文“模糊集合”（Fuzzy Sets）從而開創(chuàng)了一門新的數(shù)學(xué)分支——模糊數(shù)學(xué)，形成了模糊理論體系，這套理論是用符號方法來表示模糊概念和模糊對象，是目前在模糊理論中應(yīng)用最為廣泛的一個系統(tǒng)方法，是當(dāng)前模糊理論研究的基礎(chǔ)．它的產(chǎn)生拓廣了經(jīng)典數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，尤其在統(tǒng)計學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域都得到了廣泛的應(yīng)用。 自R．Viertl把模糊數(shù)學(xué)引入統(tǒng)計學(xué)以來，有許多學(xué)者從不同角度進(jìn)行了模糊Bayes的研究．

2、目前主要研究的內(nèi)容為用模糊Bayes方法進(jìn)行參數(shù)估計、區(qū)間估計、假設(shè)檢驗、等，從現(xiàn)有文獻(xiàn)看，模糊Bayes方法主要集中在指數(shù)分布、二項分布等對稱函數(shù)參數(shù)分布的研究上．本文在模糊意義下，通過選取Linex非對稱損失函數(shù)，討論雙邊截斷型分布族的參數(shù)隸屬函數(shù)的Bayes估計和經(jīng)驗Bayes估計，并給出了其估計的容許性，而且討論樣本信息分為清晰和模糊兩種情形下的多重模糊假設(shè)下截斷型分布模型的假設(shè)檢驗的貝葉斯方法，最后通過數(shù)值例子驗證了結(jié)論的合理

3、性． 經(jīng)典的統(tǒng)計學(xué)對經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域有著舉足輕重的作用，尤其是風(fēng)險理論的研究．將模糊統(tǒng)計學(xué)應(yīng)用到風(fēng)險理論當(dāng)中，是模糊數(shù)學(xué)的重要推廣工作之一．國內(nèi)的部分學(xué)者已經(jīng)將模糊數(shù)學(xué)應(yīng)用到組合投資理論、風(fēng)險評估理論等，而且得到很好的結(jié)果，但是將其應(yīng)用到破產(chǎn)理論卻是甚少．本文將隨機(jī)模型下的雙二項風(fēng)險模型破產(chǎn)問題推廣到模糊意義下的雙二項模型隨機(jī)模型的破產(chǎn)問題，即保費(fèi)收取量和索賠額與利率之間都存在不同的隸屬函數(shù)關(guān)系，利率與通貨膨脹之間帶有模糊線性自回歸結(jié)