關(guān)于對稱正定系統(tǒng)和最小二乘問題的一類混合預(yù)處理方法.pdf

1、南京師范大學(xué)碩士學(xué)位論文關(guān)于對稱正定系統(tǒng)和最小二乘問題的一類混合預(yù)處理方法姓名：闞仁元申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：計算數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：王麗20100501A b s t r a c tA b s t r a c tT h e f a c t o r i z e d a p p r o x i m a t ei n v e r s em e t h o do fS P D m a t r i xp r o -v i d e sac l a s

2、so fp r e c o n d i t i o n e r sf o ra s s o c i a t e dl i n e a rs y s t e m s ．O u rw o r k i s t of u r t h e ri n v e s t i g a t et h ep r e c o n d i t i o n i n g t e c h n i q u e ．F o rS y m m e t r i c p o s

3、i t i v ed e f i n i t es y s t e m a n d l e a s t s q u a r e sp r o b l e m ，w e p r e s e n tt w o k i n d so f h y b r i dp r e c o n d i t i o n e r s w i t hd o u b l e p r e c i s i o nf o rS P D s y s t e m s a

4、n d L S P ，o nt h e b a s i s o f A I N V a n d R I F ．W h e nu s e di nc o n j u n c t i o nw i t h t h e C G o rk r y l o vs u b s p a c e m e t h o d s ，o u r m e t h o di s e f f i c i e n c y ．W e h a v ec o m p a r

5、 e d o u r m e t h o dw i t h A I N V ，R I F a n d o t h e rs i m i l a rt e c h n i q u e s ．N u m e r i c a lr e s u l t si n d i c a t et h a to u rn e w p r e c o n d i t i o n i n gt e c h n i q u e s a r ec o m p e

6、 t i t i v e i nt e r m s o f t h e C P U t i m e a n d t h e i t e r a t i o nn u m b e r s ．K e y w o r d s ：A —o r t h o g o n a l i z a t i o n ；i n c o m p l e t e f a c t o r i z a t i o n ；A I N Va n dR I F ；c o n