1、南開大學(xué)博士學(xué)位論文一般最小低階混雜理論的某些研究姓名：胡建偉申請學(xué)位級別：博士專業(yè)：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)指導(dǎo)教師：張潤楚20090501ii摘要要條件在上述結(jié)果的基礎(chǔ)上，對于分辨度為III且A3最小的設(shè)計(jì)，我們得到了主效應(yīng)和二階效應(yīng)之間的唯一最優(yōu)的混雜結(jié)構(gòu)形式這個(gè)形式揭示了A3最小化的本質(zhì)雖然MA準(zhǔn)則也具有最小的A3，但揭示不了這個(gè)性質(zhì)基于GMC理論和二階效應(yīng)模型，為了估計(jì)主效應(yīng)和二階交互效應(yīng)，我們提出了最小充分信息的概念這個(gè)概念說明了在
2、三階及三階以上交互效應(yīng)可以忽略的情況下，GMC準(zhǔn)則具有最優(yōu)性特別地，這個(gè)概念還有很多重要的應(yīng)用由于計(jì)算簡便，EcclestonandHedayat(1974)提出了(M，S)算法，這在最優(yōu)設(shè)計(jì)文獻(xiàn)中有廣泛應(yīng)用ShahandSin_ha(1989)討論了許多關(guān)于(M，S)最優(yōu)性的例子和應(yīng)用Cheng，DengandTang(2002)和MandalandMukerjee(2005)也研究了因析設(shè)計(jì)中的(M，S)最優(yōu)性的問題最近，Qu，Ku
3、shlerandOgunyemi(2008)提出用(M，S)最優(yōu)性來選擇兩水平的因析設(shè)計(jì)對于正規(guī)的分辨度大于等于III的兩水平的因析設(shè)計(jì)，Jacroux(2004)和Qu，KushlerandOgunyemi(2008)都考慮了(M，S)和MA準(zhǔn)則之間的聯(lián)系他們證明了，對于分辨度大于等于，y的設(shè)計(jì)，MA設(shè)計(jì)必定是(M，S)最優(yōu)的設(shè)計(jì)此外，Qu，KushlerandOgunyemi(2008)還證明了對于分辨度為III，試驗(yàn)次數(shù)不超過64
4、的設(shè)計(jì)，MA設(shè)計(jì)必定是(M，S)最優(yōu)的設(shè)計(jì)但是，對于分辨度為III，試驗(yàn)次數(shù)超過64的設(shè)計(jì)，MA設(shè)計(jì)是否仍然是(M，S)最優(yōu)的設(shè)計(jì)就不得而知了利用最小充分信息，我們證明了對于分辨度大于等于III的設(shè)計(jì)，MA設(shè)計(jì)必定是(M，S)最優(yōu)的設(shè)計(jì)，無論它的試驗(yàn)次數(shù)是多少除此之外，我們還證明了，作為ZhuandZeng(2005)提出的最小M低階混雜準(zhǔn)則(minimumMaberrationcriterion)的核心，序貫最小化最小M低階混雜準(zhǔn)則的
5、前三項(xiàng)，M1，2)，，M(22)。和M2，2)，，等價(jià)于序貫最小化最小低階混雜準(zhǔn)則的前兩項(xiàng)A3和A4Cheng，SteinbergandSun(1999)考慮的一個(gè)模型穩(wěn)健性準(zhǔn)則是最大估計(jì)容量Cheng，SteinbergandSun(1999)證明了最小低階混雜準(zhǔn)則是最大估計(jì)容量的一個(gè)很好的替代，計(jì)算機(jī)搜索的結(jié)果表明兩個(gè)準(zhǔn)則得到的結(jié)果相當(dāng)一致但是，他們并沒有討論最大估計(jì)容量準(zhǔn)則和最小低階混雜準(zhǔn)則之間進(jìn)一步的聯(lián)系利用最小充分信息，我們證
