2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、譜圖理論是代數(shù)圖論的重要分支,它主要研究圖的譜性質和圖的結構性質之間的關系,以期通過譜性質來刻畫結構性質.譜圖理論主要涉及鄰接譜理論、Laplace譜理論和無符號Laplace譜理論.盡管圖的鄰接譜理論和Laplace譜理論一直是譜圖理論中的研究熱點,但近年來無符號Laplace譜理論同樣引起了人們廣泛的關注.利用圖的譜,尤其是極端特征值(譜半徑和最小特征值),來刻畫一些特殊的圖類,是國內外代數(shù)圖論工作者關注的焦點.
   本文

2、主要討論了若干圖類的極端特征值.對于給定匹配數(shù)或懸掛點數(shù)的圖,刻畫其中最小特征值達到極小的圖的結構;對于給定割邊數(shù)的雙圈圖,刻畫其中譜半徑和無符號Laplace譜半徑分別達到極大的圖的結構.
   本文的組織結構如下:第一章首先介紹了極端特征值的研究背景和意義,圖的基本概念和記號,其次介紹有關最小特征值、譜半徑和無符號Laplace譜半徑的一些最基本的結果以及它們的研究進展,最后列出本文得到的幾個主要結果.第二章首先刻畫了匹配數(shù)

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