半線性板方程的一類能控性問題.pdf

1、東北師范大學碩士學位論文半線性板方程的一類能控性問題姓名：尹俊平申請學位級別：碩士專業(yè)：運籌學與控制論指導教師：高夯20050501A b s t r a c tI nt h i sp a p e rw e c o n s i d e rak i n do fc o n t r o l l a b i l i t yp r o b l e m sa b o u ts e m i l i n e a rp l a t ee q u a -

2、t i o n ，w h i c h h a sp r o f o u n d l yp h y s i c a lb a c k g r o u n da n dh a sb e e np a i dm u c ha t t e n t i o nb ym a n ym a t h e m a t i c i a n sa n dp h y s i c a ls c i e n t i s t sf o r al o n gt i m

3、 e ．T h e r eh a v eb e e ns o m er e s u l t s i n t h es e a r c hf i e l d i n c l u d i n gp r o p e r t i e sa n ds o m ec o n t r o l l a b i l i t ya b o u tt h i ss y s t e m ．B a s e do nt h e s er e s u l t sw

4、e s t u d y a k i n do fc o n t r o l l a b i l i t yp r o b l e m sa n d o b t a i ns o m e s a t i s f y i n gr e s u l t s ．T h ep a p e ri sc o m p o s e do ft h e f o l l o w i n gt h r e es e c t i o n s ．I ns e c

5、t i o nl _ w eg e n e r a l l yi n t r o d u c et h ek n o w nc o r r e l a t i v er e s u l t sa b o u tt h ep r o b l e m so fb o u n d a r y c o n t r o U a b i l i t y ．A n dw e r e f e rt ot h ek e yt h e o r e mw e

6、 u s ei nm y p a p e r ．I ns e c t i o n2 ，w ea n a l y z e e x a c tc o n t r o l l a b i l i t yp r o b l e m a b o u ts e m i l i n e a rp l a t ee q u a t i o nw i t ho n e - v a r i a b l eb o u n d a r y ．A tf i r

7、s t lw e t r a n s f o r m t h ee q a t i o n si n t ot h ea b s t r a c te q u a t i o n ，u n d e rt h ef r a m e w o r ko fa b s t r a c te q u a t i o n s ，c o m b i n i n gt h et h e o r e m si n [ 1 ] 1 w ec o n v e

8、 r t t h ec o n t r o l l a b i l i t yp r o b l e m s i no r i g i n a ls y s t e m ．F i n a l l yu s i n g t h em e t h o di n 【8 1 ，w es t u d y o b s e r v a b i l i t yp r o b l e m sa n do b t a l nt h ed e s i r e

9、 dr e s u l t s ．I ns e c t i o n3 ，w ea n a l y z et h ee x a c tc o n t r o l l a b i l i t yp r o b l e m a b o u ts e m i l i n e a rp l a t ee q u a t i o nw i t h N e u m a n n - b o u n d a r y ．T h e m a r t i n

10、g a l ei ss i m i l a rw i t h o n eu s e di ns e c t i o n2 ．O b v i o u s l yc o m —p a r e dw i t ht h e f i r s tp r o b l e m t h ed i f f i c u l t yi sm u c h l a r g e r ，a n di ti sp r e t t yn e c e s s a r yb

11、e c a u s et h i sb o u n d a r y c o n d i t i o ni sm o r e s p o n t a n e o u s ．K e y W o r d s ：S e m i l i n e a r p l a t e e q u t i o n ，e x a c tz e r 0 - c o Ⅱt r o l l a b i l i t y ，N e u m a n n - b o u n