排隊(duì)服務(wù)系統(tǒng)的隨機(jī)比較.pdf

1、隨機(jī)序問題一直是概率論中基礎(chǔ)而相對(duì)困難的重要課題，而排隊(duì)論中關(guān)鍵指標(biāo)的隨機(jī)比較更是具有較大的實(shí)際意義和應(yīng)用價(jià)值。本文研究排隊(duì)過程中排隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)和顧客等待時(shí)間的隨機(jī)比較問題。
　　 首先，在顧客相繼到達(dá)的時(shí)間間隔與服務(wù)時(shí)間相互獨(dú)立的條件下，本文分別對(duì)M/Γ(α，β)/1系統(tǒng)和Γ(α，β)/M/1系統(tǒng)給出了每類排隊(duì)系統(tǒng)排隊(duì)長(zhǎng)度在普通隨機(jī)序下的比較，并且通過仿真模擬的方法進(jìn)行了驗(yàn)證。
　　 然而通常情況下，顧客相繼到達(dá)的時(shí)間間隔和

2、服務(wù)時(shí)間是相依的。于是本文進(jìn)一步研究了到達(dá)時(shí)間間隔和服務(wù)時(shí)間相依的情形，推廣了Muller(2000)的結(jié)論，對(duì)于G/G/k排隊(duì)系統(tǒng)也給出了其等待時(shí)間在增凸序下關(guān)于顧客服務(wù)時(shí)間與顧客到達(dá)時(shí)間間隔相依程度的單調(diào)性。
　　 最后本文研究了系統(tǒng)等待時(shí)間內(nèi)高峰期的顧客人數(shù)，高峰期的服務(wù)是評(píng)價(jià)一個(gè)服務(wù)系統(tǒng)優(yōu)劣的重要標(biāo)準(zhǔn)。本文基于超模序刻畫的隨機(jī)變量相依程度，對(duì)G/G/1模型得到在等待時(shí)間內(nèi)高峰期顧客人數(shù)關(guān)于等待時(shí)間和在此時(shí)間內(nèi)到達(dá)顧客數(shù)在