幾類擬線性橢圓型方程(組)解的存在性研究.pdf

1、南京師范大學(xué)碩士學(xué)位論文幾類擬線性橢圓型方程（組）解的存在性研究姓名：尉琳申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：楊作東201005011 V 南京師范大學(xué)碩士學(xué)位論文A b s t r a c tI nt h i st h e s i s ，w es t u d yt h ee x i s t e n c eo fs o l u t i o n st os o m e t y p e so fq u a s i l i n e a

2、re l l i p t i ce q u a t i o n ( s y s t e m ) a n du s e t h e u p p e r —l o w e rm e t h o d t oc o n s t r u c t t h eu p p e r s o l u -t i o na n d l o w e r s o l u t i o no ft h e e q u a t i o n ( s y s t e m )

3、 a n dt h e n d i s c u s st h e e x i s t e n c e o ft h es o l u t i o n s ．I nC h a p t e r 2 ，w e p r o v e t h e e x i s t e n c e o fg r o u n d s t a t es o l u t i o n s t oq u a s i l i n e a re l l i p t i ce q

4、 u a t i o n s ．I nC h a p t e r3 ，w e d i s c u s st h ee x i s t e n c eo ft h ep o s i t i v es o l u t i o n t os i n g u l a rq u a s i l i n e a r e l l i p t i ce q u a t i o n w i t hD i r c h l e tb o u n d a r

5、yc o n d i t i o n ．I n C h a p t e r 4 ，w e s t u d yt h ee x i s t e n c ea n d a s y m p t o t i cb e h a v i o ro fl a r g es o l u t i o n st oq u a s i l i n e a re l —l i p t i c s y s t e m o fc o m p e t i t i v

6、 et y p e ．T h e s e r e s u l t sa r ea l lb a s e d o n e l l i p t i ce q u m i o n a n dw e g e n e r a l i z ec o m m o n s i t u a t i o n ．T h e s ee q u a t i o n sa l e w i d e l yu s e d i nf l u i dm e c h a n

7、 i c s ，N e w t o n i a n f l u i d s ，b i o l o g i c a lm o d e l sa n d S O o n ．K e y w o r d s ：Q u a s i l i n e a r e l l i p t i c e q u a t i o n ，Q u a s i l i n e a re l l i p t i c s y s t e m ，U p p e r - l