雙邊Rayleigh商及精化的雙邊Jacobi-Davidson方法.pdf

1、中國海洋大學碩士學位論文雙邊Rayleigh商及精化的雙邊Jacobi-Davidson方法姓名：馬麗申請學位級別：碩士專業(yè)：計算數(shù)學指導教師：劉新國20070701T w o ·- s i d e dR a y l e i g hq u o t i e n ta n dr e f i n e dt w o - - s i d e d3 a c o b i ．D a v i d S O I lA b s t r a c tT

2、h i st h e s i s c o n s i s t s o f t w op a r t s ．I nt h ef i r s t p a r t ，w ec o n s i d e rt h e t w o —s i d e dR a y l e i g hq u o t i e n ti n t r o d u c e db y O s t r o w s k ia sc o n v e r g e n c ea c c

3、e l e r a t i o nt o o l f o re i g e n v a l u es o l v e r s A n i n t e r e s t i n gp r o p e r t yo f t h et w o —s i d e dR a y l e i g hq u o t i e n ti se s t a b l i s h e d ：i t sa p p r o x i m a t i o nt oe i

4、 g e n v a l u e sd e p e n d s o n t h ee i g e n v M u e c o n d i t i o nn u m b e r ，W ep r o v et h a tt h i sf a c ti s v a l i dn o to n l yf o rm a t r i xb u ta l s of o rm a t r i xp o l y n o m i a l ，m u l t

5、i p a r a m e t e rs y s t e m ，a n dp e r i o d i cm a t r i x p a i r s ．I nt h es e c o n dp a r t ，w et a l k e da b o u ta n e w m e t h o dc a l l e dr e f i n e dt w o s i d e dJ a c o b i ．D a v i d s o n ．I n s

6、p i r e db yt w o —s i d e dR a y l e i g hq u o t i e n ti t e r a t i o n ．M i c h i e l E ．H o c h s t e n b a c ha n dG e r a r d L ．G ．S l m j p e np r o p o s e dan e w m e t h o dc a l l e d t w o —m d e dJ a c o

7、b i —D a v i d s o n ．C o m b i n i n g t h er e f i n e ds t r a t e g y g i v e nb yJ i a a n dt w o -s i d e dJ a c o b i ．D a v i d s o nm e n t i o n e da b o v e ，w ei n t r o d u c er e f i n e dt w o - s i d e dJ

8、 a c o b i -D a v i d s o n m e t h o d ．T h ea d v a n t a g eo f t h en e wa l g o r i t h m i s d e m o n s t r a t e d b yn u m e r i c s lt e s t s ．K e y w o r d s ：t w o - s i d e dR a y l e i g hq u o t i e n t ，

9、M a t r i xp o l y n o m i a le i g e n v a l u ep r o b —l e m ：M u l t i p a r a m e t e r e i g e n v a l u ep r o b l e m ，P e r i o d i ce i g e n v a l u ep r o b l e m ：r e f i n e d v e c —t o t ．t w o ．s i d e d