離散坐標(biāo)法求解柱幾何下輸運(yùn)方程時求積組的選取及應(yīng)用.pdf

1、中子輸運(yùn)方程只在極簡單的情況下才有精確的解析解,一般實際問題,必須進(jìn)行數(shù)值求解.數(shù)值求解中廣泛采用離散坐標(biāo)法,求積組的構(gòu)造與選取是其中一項重要的研究工作.目前,關(guān)于求積組的確定與選取的大部分研究是針對三維問題而不是二維問題,離散方向的選取更注重三維旋轉(zhuǎn)對稱性,而對于二維物理問題本身具有的內(nèi)在對稱性(inherent symmetries)未被充分利用.另外,探討二維中子輸運(yùn)問題,很多是在平幾何x-y里考慮,而實際中很多問題須在柱幾何下解

2、決.該文以輸運(yùn)理論為基礎(chǔ),討論了角度離散、求積組選取的基本原則.根據(jù)二維柱幾何下輸運(yùn)方程對稱性的特點(diǎn),提出極角采用雙高斯求積組,方位角采用均勻分割的切皮雪夫-高斯(Chebyshev-Gauss)求積組的一種實際做法,并給出其求積坐標(biāo)點(diǎn)和相應(yīng)的權(quán)重.然后,對比分析了幾種常用的求積組的計算精度和空間旋轉(zhuǎn)對稱性.使用自編的二維柱坐標(biāo)下的單能定態(tài)中子輸運(yùn)計算程序,計算了二維柱坐標(biāo)下的源問題和臨界尺寸問題.數(shù)值結(jié)果分析表明,與我們常用的Lee求