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文檔簡介
1、在對流動、傳熱、電磁場等問題的譜方法數(shù)值模擬中，Poisson方程的求解是一個常見的問題。隨著數(shù)值計算這門學(xué)科的不斷發(fā)展，人們對Poisson方程的求解精度和求解速度有了更高的要求。采用具有高精度的譜方法對實際問題進行模擬，已經(jīng)成了當今的一個研究熱點。本文研究的主要內(nèi)容是采用配置點Chebyshev譜方法來求解直角坐標系下的Poisson方程，該方法基于矩陣相乘的方式進行求解。這種方法應(yīng)用簡單、快捷，并且具有很高的計算精度。文中給出了應(yīng)
2、用本文開發(fā)的Poisson求解器求解Poisson方程的具體過程。通過有精確解的算例證明了Poisson求解器的正確性，然后對所開發(fā)的Poisson求解器之應(yīng)用進行了擴展。對于帶有Poisson算子的非穩(wěn)態(tài)問題，Helmholtz方程等進行了求解。本文用開發(fā)的Poisson方程求解器分別對二維、三維的大量算例進行了驗證計算，并得到了精度很高的計算結(jié)果。作為在計算流體力學(xué)方面的初步應(yīng)用，最后還利用自行地開發(fā)的這個Poisson求解器對引自
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