混沌時(shí)序的特征量分析及相空間重構(gòu).pdf

1、自混沌理論出現(xiàn)以來(lái)，人們發(fā)現(xiàn)非線性現(xiàn)象產(chǎn)生于各種運(yùn)動(dòng)形式中，它幾乎滲透于自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)的每一個(gè)分支。大多數(shù)情況下，復(fù)雜非線性動(dòng)力系統(tǒng)不可能建立完備的數(shù)學(xué)模型，主要原因在于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)以及邊界條件的時(shí)變性和復(fù)雜性。由于非線性是混沌的必要條件，因此對(duì)于基于現(xiàn)場(chǎng)采集某未知?jiǎng)恿ο到y(tǒng)的數(shù)據(jù)，我們必須首先分析、判斷其非線性性，從而再分析其混沌特性，如關(guān)聯(lián)維數(shù)、Lyapunov指數(shù)、Kolmogrov熵等。有時(shí)候?qū)τ谝恍?fù)雜的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)，如生物

2、系統(tǒng)、金融系統(tǒng)等，我們還需要從定量的角度進(jìn)一步分析，而混沌時(shí)序的相空間重構(gòu)提供一種定量分析原動(dòng)力系統(tǒng)的方法。事實(shí)上我們只有盡可能地定量分析動(dòng)力系統(tǒng)的內(nèi)在屬性，才能最終解決非線性動(dòng)力學(xué)工程應(yīng)用中出現(xiàn)的非線性信號(hào)分析、檢測(cè)、及診斷等實(shí)際難題。 為此，論文的工作包括以下幾個(gè)部分內(nèi)容：1.對(duì)非線性混沌時(shí)序的研究現(xiàn)狀作了較詳細(xì)的描述.同時(shí)也闡明了該領(lǐng)域當(dāng)前和今后一段時(shí)間內(nèi)的研究方向。 2.運(yùn)用替代數(shù)據(jù)法檢測(cè)實(shí)測(cè)時(shí)間序列的非線性，并

3、通過(guò)兩個(gè)不同的系統(tǒng)加以驗(yàn)證。 3.圍繞時(shí)序的混沌特征檢測(cè)，闡述時(shí)序的不同混沌特征量，利用Matlab編程，通過(guò)多個(gè)具體實(shí)例對(duì)有關(guān)內(nèi)容加以說(shuō)明。 4.討論相空間重構(gòu)參數(shù)選擇方法，歸納了混沌時(shí)序重構(gòu)相空間的方法，對(duì)于已出現(xiàn)的計(jì)算最佳嵌入維數(shù)方法主觀性強(qiáng)、仿真計(jì)算量大的特點(diǎn)，針對(duì)它們的不足，本文提出了延遲向量排序法來(lái)確定最佳嵌入維數(shù)；在計(jì)算最佳延遲時(shí)間間隔方面，本文提出了一種全新的方法即基于相鄰向量?jī)?nèi)積來(lái)求最佳延遲時(shí)間間隔。實(shí)