非線性粘彈性本構(gòu)理論及其求解方法的研究.pdf

1、材料科學(xué)屬于自然科學(xué)領(lǐng)域中的基礎(chǔ)性學(xué)科,是人類(lèi)生產(chǎn)活動(dòng)和生活所必需的物質(zhì)基礎(chǔ).粘彈性理論是在力學(xué)和材料之間發(fā)展起來(lái)的邊緣科學(xué),是連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的一個(gè)重要組成部分.目前,國(guó)內(nèi)外學(xué)者在粘彈性理論研究領(lǐng)域取得了許多重要的研究進(jìn)展,線粘彈性理論已發(fā)展得較為完善,非線性粘彈性理論由于實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)上存在的困難尚處于不斷的發(fā)展和完善之中.該文的研究目的在于尋找小變形范圍內(nèi)工程實(shí)用的非線性粘彈性本構(gòu)關(guān)系及非線性粘彈性問(wèn)題的求解方法.我們將本構(gòu)方程分解為畸變

2、方程和體變方程,把彈性回復(fù)對(duì)應(yīng)原理由兩個(gè)材料函數(shù)成比例推廣到兩個(gè)獨(dú)立的材料函數(shù)的情況,同時(shí)給出了三維各向同性材料的非線性粘彈性本構(gòu)關(guān)系.通過(guò)對(duì)應(yīng)原理,根據(jù)不同的邊界條件,只要知道了非線性彈性問(wèn)題的解,就可以求出非線性粘彈性問(wèn)題的解答來(lái).通過(guò)雙軸拉壓實(shí)驗(yàn)來(lái)確定材料的切變松弛模量,單軸拉伸實(shí)驗(yàn)來(lái)確定材料的體變松弛模量,對(duì)這兩種模量均采用分?jǐn)?shù)階指數(shù)的形式來(lái)進(jìn)行擬合<'[23],[24],[25]>,再用等應(yīng)變幅循環(huán)歷史的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了理論,得到了