量子操作的遠程協(xié)作實現(xiàn).pdf

1、量子信息和量子計算科學是量子力學與經(jīng)典信息科學、經(jīng)典計算科學結合產(chǎn)生的交叉學科。近年來，有關它的研究進展非常迅速，成果豐碩。理論上，量子計算已展示出了強大的能力。人們利用量子計算機可以有效地解決一些對經(jīng)典計算機來說是“困難”的問題，其中最激動人心的一個例子是可以利用量子算法有效地解決大數(shù)的質因數(shù)分解問題。在實際應用中，量子計算機只有在達到一定的規(guī)模時才能體現(xiàn)出它的巨大優(yōu)勢，但達到一定的規(guī)模的量子計算系統(tǒng)一般而言受到消相干和耗散等的影響隨

2、規(guī)模增加變得顯著，由此導致實際構建實用可行且高效的量子計算機非常困難。為解決這個問題，類似于經(jīng)典并行計算和經(jīng)典網(wǎng)絡，人們提出了分布式量子計算和量子網(wǎng)絡的概念。 分布式量子計算的基本任務是一系列量子操作的遠程實現(xiàn)和非局域操作的局域實現(xiàn)。在僅使用局域操作、經(jīng)典通信和共享糾纏資源(LOCCSE)情況下如何完成這些任務，是其研究的一個基本問題。糾纏資源是量子信息處理過程中的重要資源，它是非常珍貴的，而節(jié)點間的通信也是影響計算速度的重要因

3、素。所以，如何利用最少的糾纏資源和經(jīng)典通信來完成這些任務是一個非常重要的課題。這一問題的研究對更深入地理解量子操作也具有重要的意義。這篇論文的主要內(nèi)容就是如何在使用盡量少的資源情況下完成量子操作的遠程實現(xiàn)和非局域操作的局域實現(xiàn)。 1.局域量子操作的遠程實現(xiàn)。 量子操作的遠程實現(xiàn)是指一方擁有一個執(zhí)行量子操作的設備(黑盒)，而要在不實際傳送這個設備的前提下，通過LOCCSE，將其作用到另一方的量子比特上的過程。在量子操作未知

4、時，目前已知只能通過雙向量子態(tài)隱形傳態(tài)(BQST)的辦法來完成。BQST方法對任意的量子操作的遠程實現(xiàn)都是適用的，但是使用它需要較多的資源。在已知量子操作的部分信息時(已知操作屬于某限制集中時)，可以使用更少的糾纏資源和經(jīng)典通信量來實現(xiàn)它。Huelga等和王安民分別研究了一些特殊的限制集中的量子操作的遠程實現(xiàn)問題，并給出了相應的最優(yōu)協(xié)議(HPV協(xié)議和Wang協(xié)議)。這里“最優(yōu)”指使用最少的糾纏資源和經(jīng)典通信量。 我們綜合考慮前面

5、的結果，提出一個適用于一類具有塊矩陣形式的量子操作的遠程實現(xiàn)的最優(yōu)協(xié)議，并且前面的協(xié)議(BQST，HPV，Wang)都可以看成它的一個特殊形式。大多重要的量子操作具有塊矩陣的形式，例如控制-U操作，但是，這類操作是不能利用HPV協(xié)議和Wang協(xié)議來完成的，而使用BQST方法則需要較多的資源。我們的協(xié)議給出了一個遠程實現(xiàn)已知具有這種形式的操作的一個最優(yōu)的實現(xiàn)方案。 2.非局域量子操作的局域實現(xiàn)。 非局域量子操作的局域實現(xiàn)是

6、指通過LOCCSE，在分別屬于兩方(或多方)的量子比特上實現(xiàn)一個非局域操作的過程。同樣，BQST方法對任意的非局域操作都是適用的，但是在量子操作具有某些形式的情況下可以使用更少的資源來實現(xiàn)。Eisert等研究了幾個重要的非局域操作的局域實現(xiàn)問題，特別地，他們給出一個非局域實現(xiàn)Cnot操作和控制-U操作的協(xié)議，僅需BQST方法一半的資源，我們證明了，一個類似的協(xié)議實際上可以用于任意的具有塊對角和塊反對角形式的量子操作，即使在只知道這個操作

7、的結構而不知道具體細節(jié)的情況下。同時，這個協(xié)議是與塊的維數(shù)無關的，也就是說，如果塊是2N×2N的，即黑盒是一個(N+1)量子比特操作，后N個量子比特在黑盒的擁有者處，協(xié)議也是適用的。我們將這些結果推廣到了兩方多量子比特操作的情況和多方情況。 目前對非局域量子操作的局域實現(xiàn)問題集中在使用Bell態(tài)來完成上，在多方的量子信息處理過程中，GHZ態(tài)也是一個非常重要的糾纏資源。我們給出了一個使用一個共享GHZ態(tài)來實現(xiàn)連續(xù)兩個塊對角操作的協(xié)