外Dirichlet逆散射問題的惟一性及穩(wěn)定性.pdf

1、華中師范大學(xué)碩士學(xué)位論文外Dirichlet逆散射問題的惟一性及穩(wěn)定性姓名：陳君申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：嚴(yán)國政20080501A b s t r a c tI nt h i sp a p e r ，Ⅵr ed i s c u s s t h e u n i q u e n e s sa n d s t a b i l i t yo ft h ei n V e r s eH e l m h o l t ze q u a

2、t i o ni n t h et w o —D i m e n s i o n a ls p a c e ：{ 纛三∽：。，z ∈R 2 ＼面，z ∈r ，7 ^ = ?．w h e r eD C 瓞2 i s ab o u n d e d d o m a i n w i t hs u 幣c i e n t l ys m o o t h b o u n d a r y r ． 后∈Ci s aw a v en u H l b e r

3、．T h e a i mo ft 1 1 i sp a p e ri s t os t u d yt h eu n i q u e n e s sa n ds 七a b n i t yo ft h ea b o V ei n ·v e r s e s c a t t c r i r l gp r o b l e m ．B y e m p l o y i n g t h ek n c l w ni n f 6 r m a t i

4、 o n o fs c a t t e r i n g6 e l dt oc o m D l e t e l Vd e t e r I n i n e t h e s c a t t e r e r ，t h e nu s i n gt h e s o l u t i o no ft h e s c a t t e r i n gp r o b l e ma n d t h ec o r r e s p o n d i n g p e

5、r t u r b e d s o l u t i o nt oa p p r o x i m a t e l yc o n t r o lt h eb 。u n d a r y t og e t ￡h es L a b j 】i c y u ft l l e i I l V e r s es c a t t e r i n gp r o b l e I I J ．F 0 r t h e u n i q u e n e s s o ft

6、 h e i n v e r s ep r o b l e m ，w e g e t t h e c o n c l u s i o no fs o m e c a S e s ．F b rt h ep r ( ) o f ( ) fth c s t a b 訂i t y ，w e6 r s t I yg e tt h e ’V e a ks o l l 】t i o n w i t hV a r i a t i ( ) n a lp

7、a t t e r na n dt 1 1 e c o I ．r ( j s p o r l ( “n g e q L l a t i o n o fs o l u t i o n p e r t u r b e d ，t h e ne m p l o yt h em a t e r i a lr { P r i v a t i v P t r l p r n v f ’f h Ph n l l n r i a r yr a nh Pa