精細積分法在分子動力學中的應用研究.pdf

1、分子動力學方法（Molecular Dynamics，MD）是一種重要的計算機模擬實驗方法，在各個領域得到了廣泛地應用。精細積分法（Precise Time Step Integration Method，PTSIM）在求解動力方程時具有精度和穩(wěn)定性等方面的突出優(yōu)勢。 本文在分子動力學的時間積分中應用精細積分法。針對該問題以及該問題的各種特殊情況，給出了相應的新的精細積分格式。通過和傳統(tǒng)的分子動力學積分算法比較，詳細說明了精細積

2、分法解分子動力學方程在精度、效率、并行性等方面的優(yōu)勢。主要工作如下： （1）對近十年來發(fā)展的非線性精細積分方法進行了深入地研究和綜述，并通過算例進行分析比較，為該方法應用于分子動力學準備條件。 （2）對精細積分法在分子動力學中的應用情況進行了深入研究。針對保守系統(tǒng)給出了一種新的精細積分法。它既避免了矩陣求逆和非線性項求高階導數，也無需增加維數，而且格式簡單，能體現(xiàn)出分子動力學前后時間步之間緊密依從的關系。該方法把矩陣運算

3、貫徹始終，能發(fā)揮精細積分處理矩陣的特性。針對耗散系統(tǒng)，給出一種非線性項直接求導的精細積分方法。該方法摒棄了用差分近似導數，精度得到保證，而且計算復雜度和阻尼陣的復雜程度沒有關系，阻尼陣越復雜，該方法效率越高。針對有外力作用的情況，給出了外力項用Cotes公式直接積分的精細格式，在外力作用十分復雜時，可以進行差分類算法不能的分時間段并行計算。最后，通過理論分析和算例比較，說明了精細積分法應用于分子動力學是可行的和有優(yōu)勢的。并且系統(tǒng)越復雜外