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文檔簡(jiǎn)介
1、本學(xué)位論文集中了本人在攻讀碩士學(xué)位期間的主要研究成果,主要研究對(duì)象為二元Camassa-Holm方程組(CH2)的爆破問(wèn)題,修正的二元Camassa-Holm方程組(MCH2)的爆破問(wèn)題,以及帶有弱耗散項(xiàng)的Novikov方程的爆破問(wèn)題,并研究了二元b族方程組的無(wú)窮傳播速度.
全文共分六章,第一章將介紹我們要研究問(wèn)題的背景,意義和其研究的進(jìn)展以及隨后的幾個(gè)重要的引理.
第二,三章主要建立CH2和MCH2的爆破條件,分別
2、得到了不依賴于初始能量E1(0)或E(0),而只依賴于初值ρ0(x)和y0(x)的整體正負(fù)形態(tài)并與其取值大小無(wú)關(guān)的爆破定理.是純粹形態(tài)上的結(jié)論.此外第三章對(duì)MCH2還得出了另外一個(gè)爆破準(zhǔn)則.
第四章是對(duì)帶弱耗散項(xiàng)的Novikov方程建立相對(duì)應(yīng)的爆破準(zhǔn)則,該爆破準(zhǔn)則也是跟初始能量無(wú)關(guān)的.
第五章對(duì)二元b族方程組的無(wú)窮傳播速度進(jìn)行討論,并給出u(x,t)的具體形態(tài).
最后,在第六章中歸納了一些我們還沒(méi)有解決但期
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