2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁
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文檔簡介

1、點u∈V(G)稱為一個顛覆，如果點u及其鄰點(閉鄰域)從G中刪除.一個圖G的點顛覆策略S是從G中刪去點集S的閉鄰域中所有的點，留下的子圖稱為幸存子圖，記為G/S.圖G的點鄰域完整度定義為：VNI(G)=minS(){|S|+w(G/S)}這里S是G的一個點顛覆策略，w(G/S)是幸存子圖最大分支的階. 圖G的邊顛覆策略T是從G中刪去邊集T及其鄰點，留下的子圖稱為幸存子圖.邊鄰域完整度定義為：ENI(G)=minT()E(G){|

2、T|+w(G/T)}這里T是G的邊顛覆策略，w(G/T)是幸存子圖最大分支的階. 在本文中，首先給出了樹、圈點邊鄰域完整度之間的關(guān)系，其次證明了任給一個小于樹的最大點鄰域完整度([2/√n+3]-4)的正整數(shù)l，存在一棵樹它的點鄰域完整度是l，同時給出了一種特殊的圖Tn,k的點鄰域完整度，刻畫了VNI=1,和VNI=2的樹的形狀.證明了MarciJ.Gambrell提出圖的點鄰域完整度上界猜想：對任意連通圖G，它的點鄰域完整度小

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