廣義互補(bǔ)問題的阻尼高斯牛頓算法.pdf

1、曲阜師范大學(xué)碩士學(xué)位論文廣義互補(bǔ)問題的阻尼高斯牛頓算法姓名：程秀蘭申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：運(yùn)籌學(xué)與控制論指導(dǎo)教師：王宜舉20050401曲阜師范大學(xué)碩士學(xué)位淪文G A U S S ．N E W T O N M E T H O DA L G O R I T H M F O R T H EG E N E R A L I Z E D N O N L I N E A R C O M P L E M E N T A R I T Y P R O B

2、 L E MA B S T R A C TI nt h i sp a p e r ，W ec o n s i d e rt h e g e n e r a l i z e dn o n l i n e a r c o l n p I e n l e n t a “t yp r o b —I c m ( G N C P ) d e f i n e do na p o l y h e d r a lc o n e ．F i r s t ，w

3、 er e f o r m u l a t e i t a sa s y s t e mo fs m o o t hn o n l i n e a r e q u a t i o n s ，b a s e do nw h i c h t h ed a m p e dG a u s s —N e w t o nM e t h o da l g o r i t h m i s e m p l o y e df o ro b t a i n

4、i n g i t ss o l u t i o n ，a n dt h ec o n v e r g e n c e a n a l y s i s a r i da l s o g i v e n i n t h i st h e s i s ．M o r e o v e r ，t h en u m e r i c a l e x p e r i m e n t sa r e p r e s e n t e d ．C h a p t

5、 e r1 i s m a i n l ym l i n t r o d u c t i o n0 Bt h eg e n e r a l i z e dn o n l i n e a rc o m p l e —m e n t a r i t y p r o b l e ma n d t h e c n r r e n td e v e l o p m e n t o nt h i s i s s u e ．I nc h a p t

6、e r2 ，t h e g e n e r a l i z e dn o n l i n e a rc o m p l e m e n t a r i t yp r o b l e m ( G N C P )d e f i n e d o na p o l y h e d r a lc o n e i s r e f o r m u l a t e d a s a s y s t e mo f n o n l i n e a re q

7、u a t i o n s ．A n d t h eG N C P i sr e f o r m u l a t e da su n c o n s t r a i n e d o p t i m i z a t i o n p r o b l e m ．B a s e do nt h i sr e f o r m u l a t i o n ，w ef i r s t g i v et h ec o n d i t i o n s u

8、 n d e rw h i c h t h es t a t i o n a r yp o i n Lo fu n c o n s t r a i n e d o p t i m i z a t i o np r o b l e mi s a s o l u t i o n o fG N C P ，a n d t h e ng i v e t h ec o n d i t i o n su n d e rw h i c h H e s

9、s i a nm a t t i xo f v e c t o r - v a l u e df u n c t i o ni s n o n s i n g u l a r ．A sf o rt h e o p t i m i z a t i o np r o b l e m ，t h ed a m p e d G a u s s _ N e w t o nM e t h o d a l g o r i t h mi s e m p

10、l o y e df o r o b t a i n i n gi t ss o l u t i o n ，a n d a n a l y s i st h e g l o b a l c o n v e r g e n c e o f t h ea l g o r i t h m la l s o ，t h es u p e r l i n e a rc o n v e r g e n c er a t ea n d t w oo r

11、 d e rc o n v e r g e n c e r a t eo ft h e a l g o r i t h m i s g i v e n ．L a s t ，w e g i v e t h en u m e r i c a l e x p e r i m e n t s ．K E Y W o R D SG e n e r a l n o n l i n e a rc o m p l e m e n t a r i t y