M-M-1模型的輸出過(guò)程及隊(duì)長(zhǎng)的轉(zhuǎn)移概率.pdf

1、本文主要研究M/M/1排隊(duì)模型在給定初始條件下任意時(shí)間段內(nèi)的輸出過(guò)程及隊(duì)長(zhǎng)的轉(zhuǎn)移概率。(1)系統(tǒng)在給定初始條件下任意時(shí)間段內(nèi)的輸出過(guò)程:首先計(jì)算整數(shù)個(gè)顧客到達(dá)時(shí)間段內(nèi)的輸出過(guò)程，由于顧客到達(dá)時(shí)間段內(nèi)系統(tǒng)可能出現(xiàn)空閑期，且計(jì)算較為復(fù)雜，考慮到結(jié)果的準(zhǔn)確性，采用兩種不同的方法:利用全概率公式巧妙的避開(kāi)閑期，結(jié)合歸納法得出任意顧客到達(dá)時(shí)間段內(nèi)的輸出結(jié)果，另外運(yùn)用馬爾可夫鏈的性質(zhì)及系統(tǒng)隊(duì)長(zhǎng)的一步轉(zhuǎn)移矩陣，進(jìn)而得出相應(yīng)結(jié)論。將這兩種方法得出的結(jié)果

2、進(jìn)行比較，進(jìn)而得出結(jié)論的一致性。然后，運(yùn)用聯(lián)合分布（多個(gè)獨(dú)立同分布的負(fù)指數(shù)分布的聯(lián)合分布為愛(ài)爾朗分布），進(jìn)而得出模型在任意時(shí)間段內(nèi)的輸出過(guò)程。(2)系統(tǒng)任意時(shí)刻隊(duì)長(zhǎng)的轉(zhuǎn)移概率:在給定初始條件下，結(jié)合系統(tǒng)隊(duì)長(zhǎng)與給定時(shí)間段內(nèi)系統(tǒng)的到達(dá)顧客數(shù)及服務(wù)完的顧客數(shù)之間的關(guān)系，得出系統(tǒng)在任意時(shí)刻隊(duì)長(zhǎng)的轉(zhuǎn)移概率。
　　最后，在前面知識(shí)的基礎(chǔ)之上，給出了平穩(wěn)狀態(tài)下M/M/1模型的輸出過(guò)程及轉(zhuǎn)移概率，并探究了Mξ/M/1模型在顧客到達(dá)時(shí)間段內(nèi)的輸出結(jié)