用亥姆霍茲定理分析電磁場(chǎng).pdf

1、亥姆霍茲定理總結(jié)了矢量場(chǎng)的基本性質(zhì)，對(duì)于研究矢量場(chǎng)的空間分布、矢量場(chǎng)變化規(guī)律與場(chǎng)源的關(guān)系以及矢量場(chǎng)的性質(zhì)等方面都有重要的意義，因此在電磁場(chǎng)理論中也占有重要的地位。用亥姆霍茲定理直接研究電磁場(chǎng)的方法比較新穎，不同與通常討論電磁場(chǎng)的方法一歸納法與演繹法，避免了歸納法與物理學(xué)的重復(fù)及演繹法起點(diǎn)過高的缺陷，它在直接研究電磁場(chǎng)特性和場(chǎng)與源之間的內(nèi)在聯(lián)系上有獨(dú)到之處，本文正是用這種方法系統(tǒng)地分析了電磁場(chǎng)。 論文在介紹了亥姆霍茲定理基本

2、內(nèi)容后，利用該定理對(duì)于真空中的靜電場(chǎng)、電介質(zhì)的極化和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)的方程作了進(jìn)一步的討論，推導(dǎo)了電極化強(qiáng)度矢量P(r)的表達(dá)式，重點(diǎn)分析了電位移矢量D(r)，得出了各向同性線性電介質(zhì)中電位移D(r)的積分式。用亥姆霍茲定理討論恒定磁場(chǎng)，得出了真空中恒定磁場(chǎng)方程，分析了媒質(zhì)的磁化得到了磁化強(qiáng)度M(r)的表達(dá)式，重點(diǎn)討論了磁場(chǎng)強(qiáng)度日H(r)和推導(dǎo)出了磁場(chǎng)強(qiáng)度積分式。亥姆霍茲定理與時(shí)變電磁場(chǎng)之間的關(guān)系表明矢量場(chǎng)的散度和旋度給出矢量場(chǎng)的全部信

3、息，它是對(duì)矢量場(chǎng)與其源關(guān)系的全面總結(jié)。同時(shí)，文中簡要地討論了亥姆霍茲定理在時(shí)變電磁中的應(yīng)用。在論文的展望中，將亥姆霍茲定理進(jìn)行推廣，得到了電磁場(chǎng)在矢量波空間的完全射影定理即推廣的亥姆霍茲定理，由此可以研究基于矢量偏微分算子的電磁場(chǎng)的本征問題。首先，這種矢量場(chǎng)在矢量函數(shù)空間中的分解的思想在空間電磁波的傳播問題中同樣適用。其次，利用這一方法處理電磁場(chǎng)本征問題，也可用于電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算的專業(yè)軟件開發(fā)。本文的主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)在于以亥姆霍茲定理直接分析電