時標上一維p_Laplacian微分方程邊值問題正解的存在性.pdf

1、近年來，非線性邊值問題已不斷出現(xiàn)在各個應用學科中，所以微分方程邊值問題的研究有助于相關各個問題的研究.本文研究時標上一維p—Laplacian微分方程邊值問題正解的存在性.
　　本文分為以下四章：
　　第一章本章為緒論，主要引入了一些本文需要用到的最基本的概念和定理.
　　第二章本章研究時標上如下形式的微分方程的正解的存在性.其中T是一個時標，0,aGT.$p(s)是p—Laplacian算子，即$p(s)=|s|p-

2、2s,p>1，($p)-1=,P+1=1.且非線性項f滿足下列條件：
　　(A12)函數(shù)h: T^[0,+^)是右稠連續(xù)函數(shù)，且在[0，a]r上的任意子區(qū)間中都不恒為0，其中T是上述時標；
　　(A13)Bo(v)是R上的連續(xù)函數(shù)，存在A,B(A>B>0)使得，對Nv>0，都有Bv　　通過對f限制一定的條件，然后運用非線性泛函中的不動點定理證明至少一個正解，或三個正解的存在性.
　　第三章本

3、章研究一維p-Laplacian帶積分邊值條件的脈沖微分方程
　　通過運用Leray-Schauder不動點定理和非線性二擇一定理，得到了上述微分方程邊值問題至少一個正解的存在性，又運用新不動點定理，得到上述微分方程邊值問題至少三個正解的存在性.
　　第四章本章研究了一類p—Laplacian微分方程非局部邊值問題.本文討論的正解的存在性.其中，入〉0是常數(shù);tG[a,b]T(T為任意一個時標,a,bET,且滿足Ft=F0T