雙材料彎曲斷裂中偏微分方程邊值問題研究.pdf

1、隨著科技的不斷發(fā)展，復合材料以其優(yōu)越的性能，廣泛應用于生產、生活的各個領域。它的發(fā)展情況標志著一個國家的科技水平、經濟優(yōu)勢和社會建設實力。復合材料是一種結合材料，它的破壞往往是從界面附近發(fā)生的。因此，研究復合材料界面力學性能及其影響因素，對結合材料的強度和可靠性評價具有重要意義。
　　研究復合材料斷裂問題常用的數(shù)學方法有邊界元法、積分變換法和復變函數(shù)法。利用復變函數(shù)方法，對復合材料平面斷裂問題的研究已經取得了許多研究成果。關于正交

2、異性雙材料界面裂紋尖端應力場研究也取得了一些成果，且沒有振蕩奇異性。但是對于復合材料的彎曲斷裂問題這方面的研究還很少。
　　本文研究了特征方程組判別式△1＞0，△2＞0時受彎曲載荷作用的正交異性雙材料界面裂紋尖端附近的應力場問題。通過建立在zj平面上的復變函數(shù)，將斷裂問題轉化為求解一類偏微分方程的邊值問題，構造新的應力函數(shù)，根據邊界條件得到了兩個八元齊次線性方程組，得到了受純彎、純扭、彎扭載荷作用正交異性雙材料界面裂紋尖端的彎矩、