隨機環(huán)境中下臨界分枝過程的滅絕時.pdf

1、本文首先介紹了從GW分枝過程到隨機環(huán)境分枝過程的發(fā)展，GW分枝過程的理論基礎，隨機環(huán)境分枝過程的一些主要結果。其次分別介紹了GW分枝過程、變化環(huán)境分枝過程以及獨立不同分布隨機環(huán)境分枝過程的滅絕時的研究以及取得的主要結果。在此基礎上，本文主要做了以下工作： (1)對一般隨機環(huán)境中下臨界分枝過程的滅絕時做了研究，得出了ψ(s)的界：(1-s)δ/ML(s)≤ψ(s)≤·(1-s)M/m∪(s)，其中L(s)=exp{-(1-s)RM

2、/2m-(1-s)RM-log[1-(1-s)RM/2m/logM]}.U(s)=exp{-(1-s)δr/2M(1-δ)}。其中LEN=1+δ+δm/M{2m-MR/2-2m+MR}，UEN=1+M+M2/m{M/1-M-δ·r/2(1-Mδ)}。(3)當環(huán)境{ζn}為獨立同分布且只有0，1兩個狀態(tài)，且P(ζn=0)=P(ζn=1)=1/2時，分枝過程的繁衍概率母函數(shù)為二項分布時對滅絕時均值界的確定給出了具體的實例。 (4)最