分?jǐn)?shù)階線性控制系統(tǒng)及其應(yīng)用.pdf

1、近年來(lái)，分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)被廣泛的應(yīng)用于物理，流體力學(xué)，化學(xué)，生物物理學(xué)，信號(hào)處理，空氣動(dòng)力學(xué)，經(jīng)濟(jì)，控制理論等各種科學(xué)工程領(lǐng)域.正是由于其廣泛的應(yīng)用價(jià)值，分?jǐn)?shù)階方程的解的理論得到了深入的研究.分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)的研究也由線性系統(tǒng)逐步推廣到非線性系統(tǒng).本文從分?jǐn)?shù)階的基本定義出發(fā)，以分?jǐn)?shù)階方程的解為研究對(duì)象，研究分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)解的存在性與分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)的穩(wěn)定性，通過(guò)數(shù)值仿真說(shuō)明本文結(jié)論的有效性.文中不僅給出了分?jǐn)?shù)階線性系統(tǒng)的一些結(jié)論，還就非線性系統(tǒng)的性質(zhì)做了一些

2、研究.主要包括以下內(nèi)容：
　　1.通過(guò)分?jǐn)?shù)階幾種不同的定義，研究了分?jǐn)?shù)階的微分與積分之間的區(qū)別與相互聯(lián)系；
　　2.研究了分?jǐn)?shù)階微分方程系統(tǒng)，闡述了其解的性質(zhì)，并給出其求解方法；
　　3.研究了含有邊界條件的分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)，得到了有限區(qū)域內(nèi)系統(tǒng)解的一些性質(zhì)，并證明了其正解的存在性；
　　4.通過(guò)整數(shù)階系統(tǒng)穩(wěn)定性的定義，給出了分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)在有限區(qū)間內(nèi)α階穩(wěn)定性的定義，并給出一類線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性條件；
　　5.通過(guò)數(shù)