修正色散關(guān)系的研究.pdf

1、由于量子理論和廣義相對(duì)論在當(dāng)今宇宙學(xué)的發(fā)展下顯得不一致，而真正的量子引力理論還并沒(méi)有形成，因此現(xiàn)象學(xué)上的研究是有意義的。非線性或雙狹義相對(duì)論(non-linear or doubly special relativity)是由于量子引力的預(yù)言與狹義相對(duì)論的矛盾產(chǎn)生的。修正的色散關(guān)系(modifled dispersion relations)或者說(shuō)修正的能動(dòng)關(guān)系是其重要部分。修正的色散關(guān)系近年來(lái)被研究的很多，本文對(duì)于修正的色散關(guān)系主要研

2、究了兩個(gè)方面：黑洞熱力學(xué)與極高能宇宙射線閾值問(wèn)題。 第一章是本文的綜述。量子引力預(yù)言的最小尺度和狹義相對(duì)論的矛盾產(chǎn)生了雙狹義相對(duì)論，它要求除了光速是不變量之外，Planck能量也應(yīng)該是不依賴于參考系的不變量。這會(huì)給通常色散關(guān)系帶來(lái)修正，即所謂修正的色散關(guān)系。我們?cè)谧詈蠛?jiǎn)單分析了修正色散關(guān)系可能有的一般形式。 第二章是本文的主要部分之一，利用修正的色散關(guān)系分析了黑洞晚期的熱輻射問(wèn)題，并對(duì)黑洞晚期命運(yùn)給出了一個(gè)較好的結(jié)果。首

3、先我們知道黑洞有溫度，而且會(huì)向外輻射，即黑洞在蒸發(fā)。通常的結(jié)論是很難接受的即黑洞會(huì)隨著蒸發(fā)溫度升高以至無(wú)窮。而修正的色散關(guān)系通常能夠避免黑洞完全蒸發(fā)這樣一個(gè)難以接受的結(jié)果。我們?cè)谇叭斯ぷ鞯幕A(chǔ)之上把修正的色散關(guān)系從施瓦西黑洞推廣到(A)dS黑洞，計(jì)算了黑洞的溫度及熵，發(fā)現(xiàn)同樣也能得到合理的結(jié)果。特別是黑洞的熱容量隨黑洞蒸發(fā)而趨于零使得黑洞不會(huì)完全蒸發(fā)。在計(jì)算的過(guò)程中與前人的工作不同，我們應(yīng)用了擴(kuò)展的不確定性原理(EUP)以及一般的擴(kuò)展不

4、確定性原理(GEUP)，原因是大尺度中必須考慮宇宙常數(shù)項(xiàng)。 第三章是本文另一個(gè)主要部分，討論了極高能宇宙射線閾值異常問(wèn)題。按照Greisen，Zatsepin和Kuz'min的理論，能量非常高的宇宙射線不可能在地球上被觀測(cè)到。原因是極高能宇宙射線會(huì)和微波背景光子發(fā)生散色使能量降低，直到低于反應(yīng)能夠發(fā)生的閾值。它被稱做GZK截?cái)?GZK-cutoff)。然而過(guò)去的一些觀測(cè)表明發(fā)現(xiàn)了超過(guò)GZK截?cái)鄮讉€(gè)數(shù)量級(jí)的能譜。為了解決這個(gè)問(wèn)題，