基于m-序列的低相關(guān)序列集和常權(quán)碼的構(gòu)造.pdf

1、偽隨機(jī)序列在數(shù)據(jù)加密，編碼理論和碼分多址通信系統(tǒng)中有著重要的應(yīng)用。通過組合m.序列可得到隨機(jī)性較好的偽隨機(jī)序列，而m-序列可由線性反饋移位寄存器來生成。相關(guān)函數(shù)是衡量序列偽隨機(jī)特性的一個(gè)重要指標(biāo)。m-序列具有理想兩值自相關(guān)性，但關(guān)于它的互相關(guān)性，已知的研究成果并不多。此外，序列集的構(gòu)造與m-序列的相關(guān)性也有緊密的聯(lián)系。Gold序列集與小集合的Kasami序列集的相關(guān)分布就主要依賴于m-序列及其采樣的互相關(guān)性。因此，研究m-序列的相關(guān)性具

2、有十分重要的意義。
　　 本文基于m-序列的性質(zhì)，討論了與之相關(guān)的以下幾個(gè)問題。首先，對(duì)于不同周期長(zhǎng)度的m-序列的互相關(guān)性，本文發(fā)現(xiàn)了一類新的m-序列的d-采樣，證明了它的互相關(guān)函數(shù)取值為四值，并完全確定了其相關(guān)分布。其次，在奇特征域上，本文構(gòu)造了一類p-元序列集，并借助二次型理論將序列集的集合容量和相關(guān)值分布完全確定。與已知的序列集相比，本文所構(gòu)造的序列集在具有較低相關(guān)性的同時(shí)還具有較大的集合容量。最后，本文利用循環(huán)差集構(gòu)造出