序列集的豪斯多夫維數(shù).pdf

1、非線性科學(xué)的一個(gè)極其重要的組成部分就是動(dòng)力系統(tǒng)這一學(xué)科,當(dāng)我們研究一般的動(dòng)力系統(tǒng)的時(shí)候，符號動(dòng)力系統(tǒng)不僅是一個(gè)強(qiáng)大而有力的研究工具，同時(shí)也是一個(gè)非常值得我們研究的很好的研究對象。我們常常將符號動(dòng)力系統(tǒng)中的元素，即符號序列看作是一個(gè)有限的字母表上的一種形式語言來對它進(jìn)行研究。本論文的研究目的就是研究符號空間中的一些序列集，并計(jì)算它們的豪斯多夫維數(shù)。
　　 第一章是緒論，主要用于介紹本文所研究的問題的背景及其意義，并回顧前人所完成的

2、工作和已經(jīng)得到的結(jié)論，本文的結(jié)構(gòu)與安排也在這一章中。
　　 第二章主要是用于介紹一些本文要用到的分形幾何的基礎(chǔ)知識以及一些性質(zhì)與定理，同時(shí)還將介紹一些基礎(chǔ)概念與定義。主要是介紹豪斯多夫測度，豪斯多夫維數(shù)，測度熵，自相似集與符號空間。
　　 接下來，我們將在前面的基礎(chǔ)之上研究幾種序列集的豪斯多夫維數(shù)。我們將研究以各種速度循環(huán)的序列，并計(jì)算這些序列組成的集合的豪斯多夫維數(shù)，這樣的集合都是不可數(shù)的集合。首先，我們研究了兩種比較