FDTD并行算法及層狀半空間散射問題研究.pdf

1、本文系統(tǒng)深入地研究了基于MPI的時域有限差分(Finite Difference TimeDomain，F(xiàn)DTD)并行算法及層狀半空間介質(zhì)(包括色散和非色散介質(zhì))散射FDTD計算中入射波引入的關(guān)鍵技術(shù)。 基于MPI平臺的FDTD并行算法主要包括：FDTD計算域的區(qū)域分解，子域間電磁場量的數(shù)據(jù)通信等；本文針對直角坐標系下并行FDTD的特點，創(chuàng)建了笛卡兒三維拓撲結(jié)構(gòu)，采用捆綁式發(fā)送和接收的數(shù)據(jù)通信方式，優(yōu)化了通信次序，克服了因通信次

2、序造成的死鎖問題；數(shù)據(jù)通信中，采用自定義的派生數(shù)據(jù)類型，避免了頻繁的數(shù)據(jù)打包和解包過程，節(jié)省了打包和解包過程中中間存儲變量占用的空間，提高了子域間數(shù)據(jù)通信速度，獲得了較高的計算效率。 詳細討論了二階Mur、UPML和CPML三種吸收邊界的并行化處理方法，并分析了它們的負載均衡問題。同時，考察了三種吸收邊界的性能差異，結(jié)果表明：以CPML為截斷邊界的三維并行FDTD算法，具有并行程序易于實現(xiàn)、吸收效果好和計算效率高等諸多優(yōu)點，如C

3、PML邊界的并行FDTD對電大尺寸衛(wèi)星模型的幾個測試，效率都在90％以上。此外，還討論了色散介質(zhì)和各向異性介質(zhì)的FDTD并行計算問題。采用并行算法對外形復(fù)雜(直升機和復(fù)合彈翼)和材質(zhì)復(fù)雜(復(fù)合彈翼和復(fù)合各向異性介質(zhì)球)目標的電磁散射特性進行了計算，數(shù)值計算結(jié)果表明本文算法和程序的有效性。 在層狀半空間特別是色散、有耗層狀半空間內(nèi)目標散射問題的研究中，平面波源的引入是一個基本的、亟待克服的難題。本文詳細論述了層狀半空間問題FDTD

4、計算中平面波引入的混合方式：垂直于分層界面的縱向側(cè)邊界上采用一維修正Maxwell方程(1D MME)計算分層空間斜入射平面波；自由空間內(nèi)總場-散射場(TF/SF)上邊界處的場分量采用“投影”插值而獲得。為使TF/SF下邊界處的單向行波形成無反射的吸收，將TF/SF下邊界深入到完全匹配層內(nèi)。這種TF/SF邊界在二維面上形成的是II型結(jié)構(gòu)，區(qū)別于自由空間中的封閉結(jié)構(gòu)。 為實現(xiàn)二維情形下層狀半空間FDTD計算的平面波的引入，詳細討論

5、了TM和TE兩種模式的1D MME。在色散介質(zhì)中，TE模式1D MME的離散處理相對TM模式比較困難，本文通過引入中間輔助變量，用輔助方程來解決這個問題。在離散輔助方程過程中采用三步平均技術(shù)，提高了計算精度和穩(wěn)定性。把TE模式1D MME應(yīng)用到Deybe、Lorentz和Drude三種常見的色散介質(zhì)中，推導(dǎo)出了適用于三種介質(zhì)類型的、中間變量到磁場變量的統(tǒng)一FDTD遞推式。 在三維CPML吸收邊界條件基礎(chǔ)之上，分別導(dǎo)出了TM和TE

6、模式的二維CPML吸收邊界條件，以及適用于一維修正FDTD(1D-MFDTD)的一維CPML吸收邊界條件，并成功地將一、二和三維CPML吸收邊界條件應(yīng)用于色散、有耗介質(zhì)分層半空間問題FDTD計算的截斷。 對1D-MFDTD計算的Courant穩(wěn)定性分析表明，在入射角大于60°的斜入射情況，電磁波沿y方向相速度相對較大，降低了1D-MFDTD數(shù)值計算的穩(wěn)定性。 本文用多個算例從不同方面考察色散層狀半空間FDTD算法的可靠性

7、，結(jié)果表明1D-MFDTD與Fourier方法得到的結(jié)果吻合。在層狀半空間二維FDTD入射波源成功引入的基礎(chǔ)上，實現(xiàn)了層狀半空間三維FDTD計算中激勵波源的引入。對平面波斜入射的二維和三維FDTD計算，形成完好的入射、反射和透射。提出并實現(xiàn)了適用于層狀半空間電大尺寸目標的三維FDTD并行算法。數(shù)值模擬結(jié)果表明，該并行算法與串行算法的計算結(jié)果完全吻合。用若干實際算例分析了該算法的實際研究意義和價值。通過探雷算例驗證了基于層狀半空間并行FD