關(guān)于Sturm序列的因子結(jié)構(gòu).pdf

1、本文主要是研究Sturm序列因子的結(jié)構(gòu).任取Sturm序列U及其任意一個(gè)因子w，從U中依次刪去這個(gè)因子w，我們就會(huì)得到一個(gè)新的序列，稱為剩余序列.然后，根據(jù)因子的不同，對(duì)剩余序列進(jìn)行分類.最后討論剩余序列在雙射作用下的變化情況：其中大多數(shù)剩余序列可以通過(guò)雙射變成Sturm序列；另外的少數(shù)不能通過(guò)雙射變成Sturm序列.論文的主要內(nèi)容如下： 第一章簡(jiǎn)要地介紹了Sturm序列和字上的組合的發(fā)展進(jìn)程，以及現(xiàn)在關(guān)于Sturm序列的一些研

2、究課題. 第二章詳細(xì)介紹了Sturm序列的基礎(chǔ)知識(shí)及其等價(jià)定義. 第三章包含下述內(nèi)容：首先，因?yàn)镾turm序列是一個(gè)非周期的并且其語(yǔ)言復(fù)雜度是最小的符號(hào)序列.所以我們對(duì)于所研究的對(duì)象進(jìn)行一些合理的限制，將所研究的Sturm序列限制在標(biāo)準(zhǔn)Sturm序列及其斜率小于等于1的序列下面.其次，利用標(biāo)準(zhǔn)字的長(zhǎng)度嚴(yán)格單調(diào)遞增的性質(zhì)，將選定的因子的長(zhǎng)度限定在兩個(gè)相鄰的標(biāo)準(zhǔn)字的長(zhǎng)度之間.再次，根據(jù)選定的因子與一些特殊因子之間的關(guān)系，分類