廣義單指標(biāo)模型中指標(biāo)向量的嶺型估計(jì).pdf

1、本文主要研究在協(xié)變量復(fù)共線性和維數(shù)發(fā)散下，廣義單指標(biāo)模型中指標(biāo)向量的方向估計(jì)問題以及方向估計(jì)的大樣本性質(zhì)，同時(shí)簡(jiǎn)單討論了指標(biāo)向量的變量選擇問題。
　　 在線性模型下，最小二乘估計(jì)是估計(jì)參數(shù)向量的最為常用的方法，但是，許多應(yīng)用實(shí)踐表明，當(dāng)設(shè)計(jì)矩陣降秩，或者協(xié)變量之間存在復(fù)共線關(guān)系時(shí)，最小二乘估計(jì)的性質(zhì)不夠理想，有時(shí)甚至很壞，為此，文獻(xiàn)中出現(xiàn)了嶺回歸估計(jì)，在均方誤差意義下，通過適當(dāng)?shù)仄胶夤烙?jì)的偏差和方差，嶺回歸估計(jì)能夠改進(jìn)最小二乘估

2、計(jì)。
　　 對(duì)于復(fù)雜高維數(shù)據(jù)問題，線性模型至多只能作為”真實(shí)”模型的一種近似，而檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)參數(shù)模型的合理與否是非常之困難的。為了減少建模偏差，同時(shí)避免”統(tǒng)計(jì)維數(shù)禍根”問題，本文從廣義單指標(biāo)模型出發(fā)，考查了指標(biāo)向量的方向估計(jì)和變量選擇問題。首先，通過借鑒充分性降維技術(shù)以及嶺回歸估計(jì)的思想，在廣義單指標(biāo)模型連接函數(shù)結(jié)構(gòu)未知的情況下，我們提出了指標(biāo)向量的嶺型方向估計(jì)，同時(shí)解決了協(xié)變量復(fù)共線性以及高維數(shù)問題。在一定的條件下，我們討論了嶺型