基于M-估計(jì)單指標(biāo)模型的變量選擇.pdf

1、穩(wěn)健的參數(shù)估計(jì)和變量選擇是統(tǒng)計(jì)學(xué)的兩大研究重點(diǎn)。在回歸分析當(dāng)中,這兩個(gè)問題的研究需要在具體的模型中展開。從線性回歸到非參數(shù)回歸再到半?yún)?shù)回歸,各種模型層出不窮,其中單指標(biāo)模型是一類重要的半?yún)?shù)回歸模型,這不僅是其對(duì)數(shù)據(jù)強(qiáng)大的描述能力,同時(shí)也具有深刻的理論意義。
　　為了在進(jìn)行變量選擇的同時(shí)能夠克服離群點(diǎn)、異常值、和數(shù)據(jù)誤差服從厚尾分布的影響,近年來單指標(biāo)模型的研究集中在分位回歸基礎(chǔ)上的懲罰估計(jì)。但是分位回歸具有兩個(gè)缺點(diǎn):首先,分位

2、回歸所得到的參數(shù)估計(jì)的置信域比最小二乘法大25％-30%;其次,由于分位回歸的損失函數(shù)在原點(diǎn)不可微,導(dǎo)致計(jì)算比較復(fù)雜。本論文研究基于M-估計(jì)的變量選擇問題。
　　緒論部分介紹了單指標(biāo)模型和部分線性單指標(biāo)模型,以及研究現(xiàn)狀和研究當(dāng)中所用到的技術(shù)方法。第二章以單指標(biāo)模型為基礎(chǔ),采用B-樣條基函數(shù)的線性組合逼近聯(lián)系函數(shù),研究M-估計(jì)與adaptive LASSO變量選擇方法相結(jié)合的方法,建立了所提變量選擇方法的Oracle性質(zhì),在數(shù)據(jù)模