光在柱狀和球狀周期結(jié)構(gòu)中的傳播及散射.pdf

1、在過(guò)去的二十年來(lái)，光子晶體因?yàn)樗哂辛钊梭@異的操縱和控制光的能力而引起了廣泛的興趣。典型的光子晶體是一些在單元中含圓柱狀的，球狀的或者其它簡(jiǎn)單幾何形狀的周期結(jié)構(gòu)。為了解一個(gè)光子晶體的基本物理性質(zhì)以及為了設(shè)計(jì)各種各樣用途的光子晶體器具，我們需要有效的數(shù)值方法。在數(shù)學(xué)上，我們需要去求解特征值問(wèn)題和邊值問(wèn)題。
　　 最近，一些有些的數(shù)值方法已經(jīng)被用來(lái)分析許多含有柱狀體的二維光了晶體結(jié)構(gòu)。這些方法是基于柱面波展開(kāi)，以及光晶體單元上的Di

2、richlet-to-Neumann(DtN)映照。但目前為止，這種DtN映照方法已經(jīng)被用到含有各向同性介質(zhì)的光子晶體中。在本文中，我們將DtN映照方法推廣到對(duì)含有各向異性介質(zhì)的光子晶體中。這種DtN映照方法是基于各向異性介質(zhì)的圓柱體的柱面波展開(kāi)。對(duì)于含有球狀體的三維光晶體結(jié)構(gòu)，存在一些基于球面波展開(kāi)的精確的數(shù)值方法。在本文中，我們介紹了一種改進(jìn)的球面波的最小二乘方法。這種方法被用來(lái)計(jì)算用球擺成的周期陣列的折射和反射譜。在這些周期陣列的