周期結(jié)構(gòu)中波傳播行為的主動和被動調(diào)控.pdf

1、聲子晶體是一種人工合成的周期性功能材料。與原子晶體具有電子能帶結(jié)構(gòu)類似，聲子晶體可以在特定頻率阻止聲波或彈性波通過。聲子晶體這種特有的聲波帶隙特征使其在減振降噪、聲波控制以及波導(dǎo)方面都有著廣泛的應(yīng)用前景。隨著聲子晶體研究的展開，人們不但希望制造出能實現(xiàn)某種功能的聲子晶體，還希望在應(yīng)用中能夠靈活地改變聲子晶體的結(jié)構(gòu)和性能，讓聲子晶體可以對不同的激勵做出響應(yīng)，從而實現(xiàn)對聲波的主動調(diào)控。本文利用理論與數(shù)值方法對周期性結(jié)構(gòu)，包括表面周期性波紋板

2、和高彈體聲子晶體中波傳播行為的主動與被動調(diào)控進(jìn)行了計算和分析。主要研究內(nèi)容如下:
　　(1)對于表面周期性波紋狀壓電板，利用Floquet定理對板波進(jìn)行級數(shù)展開，計算了板波的能帶結(jié)構(gòu)和帶隙特性。研究發(fā)現(xiàn):板結(jié)構(gòu)的幾何對稱性對能帶結(jié)構(gòu)和帶隙寬度都有著明顯的影響。板結(jié)構(gòu)的對稱性破缺，不論是由上下表面波紋相位差還是振幅差引起，都會導(dǎo)致帶隙數(shù)量和寬度的變化。上下表面電學(xué)邊界條件對稱性的破缺同樣也能促使禁帶的產(chǎn)生，這為我們用電學(xué)手段靈活調(diào)控

3、帶隙提供了理論支持。另外對于附著在基底上的波導(dǎo)，也計算了波傳播的能帶曲線，討論了基底和波導(dǎo)的粘接性能、基底的厚度等因素對能帶結(jié)構(gòu)和帶隙寬度的影響。
　　(2)通過超元胞平面波展開法分析了對稱板和反對稱板的能帶結(jié)構(gòu)，探討了板的對稱性對周期性表面波紋壓電板中導(dǎo)波缺陷態(tài)的影響，并把研究重點放在了缺陷帶的形成及轉(zhuǎn)移上面。研究發(fā)現(xiàn):缺陷帶會隨著缺陷尺寸的增加從帶隙的上邊緣出現(xiàn)，并向低頻端移動。這種加大缺陷尺寸能導(dǎo)致缺陷帶頻率降低的現(xiàn)象，可以

4、用來調(diào)節(jié)聲學(xué)缺陷帶的位置，實現(xiàn)不同頻率段的窄帶濾波。另外，由模態(tài)耦合機(jī)制形成的非布拉格缺陷帶一般會比布拉格禁帶更加平坦，從而也比布拉格禁帶有著更好的局域性。進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)板的對稱性因改變上下波紋深度差而發(fā)生破壞時，能帶結(jié)構(gòu)和缺陷模態(tài)對稱性都會產(chǎn)生顯著的變化。
　　(3)運(yùn)用了Ogden和Dorfmann等人發(fā)展起來的有限變形理論，求解了疊加在有限變形體上的線性小增量波動場，并將其運(yùn)用到超彈性材料構(gòu)成的聲子晶體中。利用傳遞矩陣方

5、法結(jié)合Bloch定理，得到了在一維可壓縮超彈性聲子晶體中傳播的縱波和橫波的能帶結(jié)構(gòu)和帶隙特性。結(jié)果顯示:聲學(xué)帶隙的位置和寬度都可以通過施加預(yù)應(yīng)力而加以精確地調(diào)節(jié)。進(jìn)一步的研究還表明，帶隙的寬度與構(gòu)成聲子晶體的兩種材料在變形以后的有效聲學(xué)阻抗差有著顯著的相關(guān)性。有效聲學(xué)阻抗差越大，帶隙寬度就越大。通過定義變形后聲子晶體中的有效聲學(xué)阻抗差這個重要的參數(shù)，可以很直接地得到帶隙寬度的信息，從而有效地提出設(shè)計聲子晶體的方案和實時施加預(yù)應(yīng)力載荷控制

6、帶隙寬度的策略，為可大變形超彈性聲子晶體器件的應(yīng)用提供了有用的理論支持。
　　(4)應(yīng)用有限變形理論求解了超彈性體在預(yù)拉伸下的有限變形場，并進(jìn)一步得到疊加在有限變形體上的小增量波動場。利用Dirichlet-to-Neumann映射方法求得了圓柱形散射體聲子晶體在預(yù)拉伸下的能帶結(jié)構(gòu)和等頻率曲線。計算發(fā)現(xiàn):通過預(yù)拉伸調(diào)節(jié)，可以實現(xiàn)在不同頻率段的聲學(xué)開關(guān)效應(yīng)，比如在較高頻段可以實現(xiàn)全反射和負(fù)折射功能之間的轉(zhuǎn)換，在中間頻段可以實現(xiàn)正負(fù)折