2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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文檔簡介

1、概率密度函數(shù)包含了一個隨機(jī)變量的全部信息,概率密度函數(shù)估計(jì)是統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)中的一個核心問題.常見的非參數(shù)估計(jì)有:直方圖估計(jì),Rosenblatt估計(jì),Parzen核估計(jì),最近鄰估計(jì)等.小波分析是1981年法國地質(zhì)物理學(xué)家Morlet在分析地質(zhì)數(shù)據(jù)時(shí)基于群論首先提出的,目前小波方法已經(jīng)運(yùn)用于各個領(lǐng)域.小波分析的興起,為密度函數(shù)的估計(jì)提供了一種新的方法.
  非參數(shù)估計(jì)都存在帶寬確定難的問題,帶寬選取的越大,光滑性越好,但可能失去有用信息,

2、而且殘差大;反之,如果帶寬太小,雖然殘差小,但可能光滑性不好,造成過分?jǐn)M合.密度函數(shù)的小波估計(jì)用到多分辨分析理論,尺度函數(shù)是整個框架的生成元,多元小波函數(shù)是一元小波函數(shù)的張量集.L2(Rd)中,j級尺度空間的一組基由1個尺度函數(shù)和2d-1個小波函數(shù)構(gòu)成.所以確定尺度參數(shù)至關(guān)重要.本文提出了一種有效地確定尺度參數(shù)的方法——利用Fisher信息確定尺度參數(shù).
  中心極限定理,是概率論中討論隨機(jī)變量和的分布以正態(tài)分布為極限的一組定理.

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