雙向雙道非對稱簡單排它過程的自發(fā)對稱破缺特性研究.pdf

1、在自然界和人類社會中，存在著多種多樣的物質(zhì)運動過程。例如城市車輛交通系統(tǒng)、生物體內(nèi)分子馬達的運動。在這些運動過程中，最常見也是最簡單的是一維運動過程。上世紀六七十年代，人們提出了一種理論模型，用來模擬生物高聚物的動力學(xué)機理，這個模型就是非對稱簡單排它過程（ASEP)模型。ASEP模型描述的是具有一串含有N個格子和若干粒子所組成的一維系統(tǒng)，粒子在格子串中運動，粒子在原來的格子中可以以一定的概率向兩邊的格子跳躍，但是在ASEP模型中，一個格

2、子只能容納一個粒子，因此該粒子不能跳入被粒子占據(jù)的格子。如果粒子向一個方向運動的概率為0，只能向另一個方向運動，那么就稱為完全非對稱簡單排它過程——TASEP。由于TASEP模型更符合實際運動過程，因此TASEP模型受到了更多的關(guān)注。后來，科學(xué)家們提出了多種TASEP模型的擴展模型來描述更復(fù)雜的運動過程。在TASEP擴展模型研究中，涌現(xiàn)了許多一維平衡系統(tǒng)不具備的、豐富多彩的物理現(xiàn)象，自發(fā)對稱破缺就是其中之一。
　　 第二章，研究

3、了在并行更新規(guī)則下、粒子跳躍概率小于1時的一種狹窄入口條件的雙向雙道完全非對稱簡單排它過程系統(tǒng)。粒子在兩條道上分別向著相反的方向運動，且不允許換道。定義狹窄入口條件為：當另一條道上出口處有粒子時，粒子不可以從外界跳入入口格點。主要考慮在道上粒子以相同的、確定的概率向前跳躍。該模型相圖、系統(tǒng)密度和流量均使用平均場理論分析，結(jié)果顯示有兩個對稱破缺相。由相圖可以看出，系統(tǒng)跳躍概率的變化對系統(tǒng)相圖的結(jié)構(gòu)變化產(chǎn)生了重要的影響。通過蒙特卡洛模擬，發(fā)

4、現(xiàn)模擬結(jié)果與平均場理論分析結(jié)果差別較大，這是因為系統(tǒng)相關(guān)性沒有被考慮在理論分析中。
　　 第三章，為了解決前章所述的蒙特卡洛模擬和平均場理論分析的不一致，提出了一種改進的平均場理論來分析雙向雙道帶有狹窄入口條件的TASEP模型。該改進平均場理論，考慮系統(tǒng)端側(cè)處垂直格子串的兩個格點的相互影響，從而計入了垂直格子串中格點的相關(guān)性，由此得到的理論結(jié)果比簡單平均場理論得到的相圖更符合蒙特卡洛模擬結(jié)果。
　　 第四章，研究了帶有狹