多目標優(yōu)化Pareto支配性預測及算法研究.pdf

1、基于Pareto支配性的多目標優(yōu)化進化算法已經(jīng)成功且廣泛地應用在多目標優(yōu)化領(lǐng)域中。該類進化算法的主要特點就是直接計算和比較兩個候選解的目標函數(shù)值，確定候選解之間的Pareto支配性，評判個體的優(yōu)劣程度，模擬自然界優(yōu)勝劣汰的生存法則，使種群迭代收斂到Pareto最優(yōu)面。但是當采用該類進化算法求解昂貴多目標優(yōu)化問題時，僅僅單次的目標函數(shù)計算就要耗掉數(shù)小時乃至數(shù)天的時間，效率難以接受。因此，減少由評估目標函數(shù)值所產(chǎn)生的計算成本對于工程優(yōu)化十分

2、迫切。
　　本文研究采用分類學習的方法預測Pareto支配性，避免目標函數(shù)值的計算。為了解決無解析模型的多目標優(yōu)化問題Pareto支配性預測，同時還要反映決策空間到目標空間的映射信息，本文提出了基于廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(GRNN)的Pareto支配性最近鄰分類預測方法。將任意兩個可行解（候選解）的決策向量的差值向量作為GRNN的輸入，GRNN的輸出為目標向量的差值向量。在樣本集候選解的監(jiān)督下訓練GRNN，然后采用該GRNN預測待測集個

3、體與樣本集個體間的目標差值向量。通過預測得到的目標差值向量查找到其在樣本集中基于目標空間的最近鄰個體。用不同的測試問題對比了不同的方法，結(jié)果驗證了該方法可以獲得較好的預測精度。
　　為了克服最近鄰分類方法對Pareto支配性類比例分布不均勻預測精度較低的缺陷，定義了D-Pareto支配性關(guān)系，改善了類比例分布不均勻問題。提出了D-Pareto支配性分類預測框架，從理論上證明了D-Pareto支配性分類預測具有較低的預測錯誤率。將D

4、-Pareto分類預測模型與進化算法進行了交互實驗，仿真結(jié)果驗證了D-Pareto支配性分類預測方法的有效性。
　　為了節(jié)約計算成本，提出了一種基于最優(yōu)層集合個體方向與距離的方法來評價種群個體的質(zhì)量的算法。在選擇個體進行進化操作和選擇子代種群時均依據(jù)該方法評判個體的適應度。采用經(jīng)典測試函數(shù)對該算法進行仿真測試，同時記錄了算法的運行時間，將結(jié)果與NSGA-Ⅱ進行了對比，比較結(jié)果表明該算法是一種快速收斂的有效算法，且收斂結(jié)果更逼近Pa